Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: MA = MI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
NB = NI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà: MN = MI + IN
Suy ra: MN = AM + BN
câu a
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
mấy câu còn lại bó tay
a) \(\Delta\)ABD \(\approx\)\(\Delta\)BCA ( A= B =90 ; B = C cung phụ góc BAC )
=> AB/ BC = AD/BA => AD.BC = AB2 =4R2 không đổi
b) + CM : M là trung điểm AD
MA=ME =>gocs EAM = AEM => MED = EDM ( cùng phụ EAD )
=> ME=MD =MA => M là trung điểm AD
+ tương tự N là trung ddiemr BC
* Nếu E chính giữa AB => MN//AB//DC
** E không chính giữa AB
=> Gọi AB x CD tại K ( áp dụng talet => trung tuyến KM trùng trung tuyến KN)
=> 3 đường đồng quy.
c) cô si AD+ BC >/ 2 căn AD.BC = 2R
=> S min =AB .(AD+BC) /2 = 2R.R = 2R2
khi AD =BC ( E chính giữa AB)
tự trình bày cho rõ nhé..
Gọi AB giao MN là T
MN giao CD là K
Tam giác TAM đồng dạng TBN
KMD đồng dạng KNC
=>\(\frac{TA}{TB}=\frac{TM}{TN}=\frac{KM}{KN}=\frac{KD}{KC}=\frac{AD}{BC}\)
M,N cố định => K trùng T => đpcm