Question

[Nguyễn Thị Thu Hải]

cho 2 số nguyên a,b thỏa man:(3a+2b)*(2a+3b) chia hết cho 5

chứng minh (3a+2b)*(2a+3b) chia hết cho 25

Answer 1

[Đặng Cường Thành]

Vì 5 là 1 số nguyên tố ⇒ Ít nhất 1 trong 2 số (3a+2b) và(2a+3b) phải chia hết cho 5.

Không mất tính tổng quát, giả sử (3a+2b) ⋮ 5

5(a+b) đương nhiên chia hết cho 5 ⇒5(a+b)-(3a+2b) ⋮ 5

Hay (2a+3b) ⋮ 5

Vậy, nếu (3a+2b)*(2a+3b) ⋮ 5 thì (3a+2b)*(2a+3b) ⋮ 25 (ĐPCM)