\(\dfrac{a^5+b^5+2ab}...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2018

Ta có:

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2+2bc+c^2+2ca=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)

*\(a^2+2bc=a^2+bc-ca-ab=\left(a-c\right)\left(a-b\right)\)

Tương tự cho 2 cái còn lại.

Ta có:

\(C=\dfrac{a^2}{a^2+bc-ab-ca}+\dfrac{b^2}{b^2+ac-ab-bc}+\dfrac{c^2}{c^2+ab-bc-ca}\)

\(C=\dfrac{a^2}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}+\dfrac{b^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{c^2}{\left(b-c\right)\left(a-c\right)}\)

Tới đây cứ việc quy đồng mẫu là được.

23 tháng 1 2017

a3-4a2b-4b3+5ab2=0

==>(a-b)3 - b (a-b)2 =0

==>a-b = b ==> a=2b

thay a=2b vào biểu thức ta đc kết quả bằng 1

7 tháng 3 2017

hình như mấy cái GP của Đinh Tuấn Việt là giả hay sao ấy nhỉ

25 tháng 1 2017

Điện​thọi bé tý khi viết lời giải chẳng thẫy đề đâu. Vp (a+b)^3=bó tay

=1 phải ko?

6 tháng 9 2017

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)

Ta có:

\(P=\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)

\(P=\dfrac{a^2}{a^2+bc-ab-ca}+\dfrac{b^2}{b^2+ac-ab-bc}+\dfrac{c^2}{c^2+ab-bc-ca}\)

\(P=\dfrac{a^2}{\left(a-c\right).\left(a-b\right)}-\dfrac{b^2}{\left(a-b\right).\left(b-c\right)}+\dfrac{c^2}{\left(b-c\right).\left(a-c\right)}\)

Rồi cứ quy đồng lên và rút gọn nha.

28 tháng 11 2022

Bài 1:

a^2-5ab-6b^2=0

=>a^2-6ab+ab-6b^2=0

=>a*(a-6b)+b(a-6b)=0

=>(a-6b)(a+b)=0

=>a=-b hoặc a=6b

TH1: a=-b

\(A=\dfrac{-2b-b}{-3b-b}+\dfrac{5b+b}{-3b+b}=\dfrac{-3}{-4}+\dfrac{6}{-2}=\dfrac{3}{4}-3=-\dfrac{9}{4}\)

TH2: a=6b

\(A=\dfrac{12b-b}{18b-b}+\dfrac{5b-6b}{18b+b}=\dfrac{11}{17}+\dfrac{-1}{19}=\dfrac{192}{323}\)