Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
a) \(x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}=5\)
\(x+\frac{64}{128}+\frac{32}{128}+\frac{16}{128}+\frac{8}{128}+\frac{4}{128}+\frac{2}{128}+\frac{1}{128}=5\)
\(x+\frac{127}{128}=5\)
\(x=5-\frac{127}{128}=\frac{513}{128}\)
b) \(x+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}=3\)
\(x+\frac{729}{2187}+\frac{243}{2187}+\frac{81}{2187}+\frac{27}{2187}+\frac{9}{2187}+\frac{3}{2187}+\frac{1}{2187}=3\)
\(x+\frac{2186}{2187}=3\)
\(x=3-\frac{2186}{2187}=\frac{4375}{2187}\)
2)
a) \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
b) \(5\frac{1}{2}+3\frac{5}{6}+\frac{2}{3}\)
\(=\left(5+3\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=8+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=8+2=10\)
c) \(7\frac{7}{8}+1\frac{4}{6}+3\frac{3}{5}\)
\(=\left(7+1+3\right)+\left(\frac{7}{8}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}\right)\)
\(=11+\left(\frac{105}{120}+\frac{80}{120}+\frac{72}{120}\right)\)
\(=11+\frac{257}{120}=\frac{1577}{120}\)
3) Gọi số đó là x. Theo đề ta có :
\(\frac{16-x}{21+x}=\frac{5}{7}\)
\(7\left(16-x\right)=5\left(21+x\right)\)
\(112-7x=105+5x\)
\(112-105=7x-5x\)
\(7=2x\)
\(x=\frac{7}{2}=3,5\) ( vô lí )
Vậy không có số tự nhiên để thõa mãn điều kiện trên.
Hiệu của 2 phân số là :
\(\frac{22}{25}-\frac{17}{20}=\frac{3}{100}\)
Phân số bé mới là :
\(\frac{3}{100}:\left(3-1\right)=\frac{3}{200}\)
Phân số \(\frac{a}{b}\)là :
\(\frac{17}{20}-\frac{3}{200}=\frac{167}{200}\)
Đ/s:........
Sai thì thôi nhé !
Khi đem phân số 5/8 -a/b và đem phân số 4/5+a/b thì tổng không thay đổi .Theo bài ra ta có 5/8+4/5=57/40
Số bé là 57/40:[3+1]*1=57/160
Phân số a/b là:4/5+57/160=37/32
Đáp số:37/32
Ta có:
5/8 - a/b = (4/5 + a/b ) : 3
5/8 - a/b = 4/5 : 3 + a/b : 3
5/8 - a/b = 4/15 + a/b : 3
5/8 = 4/15 + a/b : 3 + a/b
43/120 = a/b : 3 +a/b
Ta thấy a/b : 3 bằng 1/3 a/b cộng với a/b sẽ bằng :
1/3 +1 = 4/3
Vậy 43/120 = a/b : 4/3
hay 43/120 = a/b * 3 / 4
43/120 *4 /3 = a/b
43/90 = a/b
Vậy a/b = 43/90
\(\frac{a+b}{b}=\frac{7a}{b}\Rightarrow b=6a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{6}.\)
Bài 1.
a. Khi cộng cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi.
Vậy hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số phải tìm bằng hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số \(\frac{13}{28}\)và bằng: 28 - 13 = 15.
Tử số của phân số phải tìm là: 15 : (5 - 2) x 2 = 10.
Mẫu số của phân số phải tìm: 15 : (5 - 2) x 5 = 25.
Phân số phải tìm là: \(\frac{10}{25}\).
b. Khi trừ đi ở cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi.
Vậy hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số phải tìm bằng hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số \(\frac{7}{47}\)và bằng: 47 - 7 = 40.
Tử số của phân số phải tìm là: 40 : (5 - 3) x 3 = 60.
Mẫu số của phân số phải tìm: 40 : (5 - 3) x 5 = 100.
Phân số phải tìm là: \(\frac{60}{100}\).
1.a) Hiệu của mẫu và tử của phân số \(\frac{13}{28}\)là: 28-13=15
Hiệu của mẫu và tử của phân số \(\frac{2}{5}\)là: 5-2=3
Mà 15:3=5
Vậy phân số đó là: \(\frac{2.5}{5.5}=\frac{10}{25}\)(\(\frac{13}{28}=\frac{10+3}{25+3}\))
b) Hiệu của mẫu và tử của phân số \(\frac{7}{47}\)là: 47-7=40
Hiệu của mẫu và tử của phân số \(\frac{3}{5}\)là: 5-3=2
Mà 40:2=20
Vậy phân số đó là: \(\frac{3.20}{5.20}=\frac{60}{100}\)(\(\frac{7}{47}=\frac{60-53}{100-53}\))
2. Giải:
uống hết \(\frac{1}{3}\)cốc cà phê chưa có sữa thì lượng cà phê còn lại trong cốc là:\(\frac{2}{3}\)cốc.
Sau đó đổ sữa cho đầy cốc thì lượng sữa đổ vào cốc là:\(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)cốc
Sau đó uống hết \(\frac{1}{2}\)cốc cà phê vừa pha thì người đó uống hết \(\frac{1}{6}\)cốc sữa và \(\frac{1}{3}\)cốc cà phê
Sau đó đổ sữa cho đầy cốc thì lượng sữa đổ vào là: \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)cốc
Uống hết \(\frac{1}{6}\)cốc vừa pha thì người đó uống hết \(\frac{1}{9}\)cốc sữa và \(\frac{1}{18}\)cốc cà phê
Sau đó đổ sữa cho đầy cốc thì lượng sữa đổ vào là: \(1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)cốc
Uống hết cốc cà phê thì người đó uống hết \(\frac{5}{18}\)cốc cà phê và \(\frac{8}{9}\)cốc sữa
Lượng cà phê là \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{18}+\frac{5}{18}=1\)cốc
Lượng sữa là \(\frac{1}{6}+\frac{1}{9}+\frac{8}{9}=\frac{7}{6}\)cốc
Mà \(\frac{7}{6}>1\)
=> Người đó đã uống lượng sữa nhiều hơn.
Bài khó đấy.