Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn
2: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
=>OB=4
Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB
=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)
=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)
=>\(\left|2m-1\right|=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
câu a: khi m= 2 => y=2x+2
y y=2x+2 x -1 2 0
với x=0=> y =2
với y=0 =>x -1
câu b : y = xm+2 cắt ox,oy lần lượt tại A,B mà tam giác OAB cân tại O nên OB=OA \(OA^2=OB^2\)
Y X 0 A B
Với x=0=>y=2 => A(0,2) => \(0A=\sqrt{0^2+2^2}=2\)
Với y=0=> x= \(x=\frac{-2}{m}\)nên \(B\left(\frac{-2}{m},0\right)\) ,\(OB=\sqrt{\frac{4}{m^2}+0^2}=\sqrt{\frac{4}{m^2}}\)
theo giả thiết OA=OB nên \(\sqrt{\frac{4}{m^2}}=\sqrt{4}\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}}\)