Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=x+1
=>2x-x=1-1
=>x=0
Thay x=0 vào y=x+1, ta được:
y=0+1=1
=>A(0;1)
b: Vì (d4) có hệ số góc là -4 nên (d4): y=-4x+b
Thay x=0 và y=1 vào (d4), ta được:
b-4*0=1
=>b=1
=>y=-4x+1
c: Vì (d5)//(d6) nên (d5): y=0,5x+a
Thay x=0 và y=1 vào (d5), ta được:
a+0,5*0=1
=>a=1
=>y=0,5x+1
d: Thay x=0 và y=1 vào (d3), ta được:
0*(m+1)+2m-1=1
=>2m-1=1
=>2m=2
=>m=1
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)
\(b,\left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=x+b\)
PT hoành độ giao điểm \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(x+b=-2x-2\)
Mà 2 đt cắt tại hoành độ \(-3\) nên \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow b-3=4\Leftrightarrow b=7\)
Vậy \(\left(d_3\right):y=x+7\)
\(\left(d_1\right):y=-x+1\)
\(\left(d_2\right):y=x-1\)
\(\left(d_3\right):y=\dfrac{k+1}{1-k}x+\dfrac{k+1}{k-1}\)
a) Để (d1) và (d3) vuông góc với nhau:
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)\left(\dfrac{k+1}{1-k}\right)=-1\)\(\Leftrightarrow k=0\)(thỏa)
Vậy k=0
b)Giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-x+1\\y=x-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Để (d1);(d2);(d3) đồng quy\(\Leftrightarrow\) (d3) đi qua điểm (1;0)
\(\Rightarrow0=\dfrac{k+1}{1-k}.1+\dfrac{k+1}{k-1}\)\(\Leftrightarrow0=0\)(lđ)
Vậy với mọi k thì (d1);d2);(d3) luôn cắt nhau tại một điểm
c)Gỉa sử \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua
Khi đó \(\left(k+1\right)x_0+\left(k-1\right)y_0=k+1\) luôn đúng với mọi k
\(\Leftrightarrow k\left(x_0+y_0-1\right)+x_0-y_0-1=0\) luôn đúng với mọi k
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+y_0-1=0\\x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M\left(2;1\right)\) là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua.
a: (d) vuông góc (d1)
=>a*(-1/2)=-1
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:
b-4=5
=>b=9
b:
Sửa đề: (d1): y=-3x+4
Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:
3x-7/2=2x-3 và y=2x-3
=>x=1/2 và y=1-3=-2
(d)//(d1)
=>(d): y=-3x+b
Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:
b-3/2=-2
=>b=1/2
=>y=-3x+1/2
BÀI 1
để d1 và d2 // thì: m-3=-1(1) ; m khác 3 (2)
ta có: (1) <=> m=2 (3)
từ (2) và (3) => để d1//d2 thì m = 2
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+2=\dfrac{-1}{2}x-2\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{5}{2}=-4\)
hay x=-10
Thay x=-10 vào (d1), ta được:
\(y=-20+2=-18\)
a) \(\left(d_1\right):y=-2x-2\)
\(\left(d_2\right):y=ax+b\)
\(\left(d_2\right)//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=-2x+b\)
\(M\left(2;-2\right)\in\left(d_2\right)\Leftrightarrow-2.2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=2\) \(\left(thỏa.đk.b\ne-2\right)\)
Vậy \(\left(d_2\right):y=-2x+2\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=-2x-2\\\left(d_2\right):y=-2x+2\end{matrix}\right.\)
c) \(\left(d_3\right):y=x+m\)
\(\left(d_1\right)\cap\left(d_3\right)=A\left(x;0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+m\\y=-2x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=x+m\\0=-2x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(d_3\right):y=x+1\)
* (A là tọa độ của d1 và d2)