Question

[Ngọc Lan]

Cho 2 đường thẳng xx' và yy'. Trên xx' lấy 1 điểm A, trên yy' lấy một điểm B( 2 tia Ax và By cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB)

CMR: Các tia phân giác của \(\widehat{x'AB}\)và \(\widehat{ABy'}\)vuông góc với nhau.

Answer 1

[Bexiu]

Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ 2 tia Ax và By tiếp xúc với nửa đường tròn đã cho. Trên tia Ax lấy điểm I (với I khác A); đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại E.
a) C/m tứ giác CEKB nội tiếp
b) C/m AI*BK = AC*CB
c) C/m điểm E nằm trên nửa đường tròn đường kính AB
d) Cho các điểm A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí điểm C sao cho SABKI lớn nhất