K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2018
a, \(OA=AB=BC\left(gt\right)\Rightarrow CA=\frac{2}{3}CO\)
Tam giác MHC có: CO là đường trung tuyến và \(A\in CO,CA=\frac{2}{3}CO\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow A\) là trọng tâm của \(\Delta MHC\) nên đường trung tuyến HI đi qua điểm A.
b, BI là đường trung bình của \(\Delta AMC\left(gt\right)\Rightarrow BI//AM\)
AM là đường trung bình của \(\Delta OBN\left(gt\right)\Rightarrow AM//BN\)
Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AM, ta có: \(BI//AM,BN//AM\left(cmt\right)\) nên theo tiên đề Ơclít,
3 điểm B,N,I thẳng hàng.
Chúc bạn học tốt.
Gọi I là tr5ung điểm của MC,CO và EI cắt nhau tại A'. Suy ra A' là trọng tâm của tam giác EMC
Ta có: \(CA'=\frac{2}{3}CO\)Mà \(CA=\frac{2}{3}CO\)
\(\Rightarrow A'\equiv A\)nên AE đi qua I
Tam giác OBN có:
OA = OB ( gt ) và OM = MN ( gt )
\(\Rightarrow AM//BN\)
Ta giác AMC có:
AB = BC ( gt ) và CI = IM ( gt )
\(\Rightarrow AM//BI\)
Áp dụng tiên đề Ơclit ta có \(BN\equiv BI\)
Suy ra 3 đường thẳng AE, BN, CM đồng quy.
Vậy 3 đường thẳng AE, BN, CM đồng quy. ( đpcm )
BN là nét đứt nhé.
Gọi I là giao điểm của AE và CM.
ΔECM có CO là đường trung tuyến (vì O là trung điểm EM)
mà A ∈ CO, CA = 2/3 CO
=> A là trọng tâm của ΔECM
=> EI là đường trung tuyến của ΔECM
=> I là trung điểm của CM.
Xét ΔOBN có A là trung điểm OB, M là trung điểm ON
=> AM là đường trung bình của ΔOBN => AM // BN (1)
Xét ΔCAM có B là trung điểm AC, I là trung điểm CM
=> BI là đường trung bình của ΔCAM => BI // AM (2)
Từ (1)(2) => BI \(\equiv\) BN => I ∈ BN
Mà I là giao điểm CM và AE
=> BN, CM, AE đồng quy (đpcm)