Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ACBD có
E là trung điểm chung của AB và CD
=>ACBD là hình bình hành
=>AC//BD
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABO và tam giác CDO có:
AO = CO (BO là trung truyến của tam giác ABC)
AOB = COD (2 góc đối đỉnh)
BO = DO (gt)
=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c.g.c)
=> BAO = DCO (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD.
b.
BO là trung tuyến của tam giác ABC
=> O là trung điểm của AC
=> AO = CO = \(\frac{1}{2}AC\) (1)
- BO = DO (gt) => CO là trung tuyến của tam giác BCD
- BM = CM (M là trung điểm của BC) => DM là trung tuyến của tam giác BCD
=> I là giao điểm của 2 đường trung tuyến CO và DM của tam giác BCD
=> I là trọng tâm của tam giác BCD.
=> IO = \(\frac{1}{3}OC\) (2)
Thay (1) vào (2), ta có:
IO = \(\frac{1}{3}OC=\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}AC=\frac{1}{6}AC\)
\(\Rightarrow AC=6\times IO\)
c.
AB // CD
=> EBM = DCM (2 góc so le trong)
Xét tam giác EBM và tam giác DCM có:
EBM = DCM (chứng minh trên)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
BME = CMD (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác EBM = Tam giác DCM (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
mà CD = AB (tam giác ABO = tam giác CDO)
=> BE = AB.
Chúc bạn học tốt
mình ko biết cách c/m thẳng hàng ở câu c thôi ai giúp với
CM
a) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên
=> AM = BM ( tính chất trung điểm của đoạn thẳng )
Vì M là trung điểm của CD nên
=> CM = DM ( tính chất trung điểm của đoạn thẳng )
Xét tam giác AMC và tam giác BMD ta có:
AM =BM (CM trên)
CM = DM (CM trên)
góc AMC = góc BMD ( 2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác AMC = tam giác BMD ( c.g.c)
=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác AMD và tam giác BMC ta có:
AM = BM (CM phần a)
DM=CM (CM phần a)
góc AMD = góc CMB (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AMD = tam giác BMC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
Học tốt. Nhớ k cho mik nha.
Bạn tham khảo https://h.vn/hoi-dap/question/147625.html nha
Tự vẽ hình.
Do O là trung điểm của AB ➙OA=OB(1)
Do O là trung điểm của DC➙OC=OD(1')
Xét△ACO và △BDO có :
CO=OD(Theo 1')
Góc COA = Góc DOB =90°
AO=OB(Theo 1)
➙△ACO=△BDO (C.G.C)
➙ CA = DB ( hai cạnh tương ứng)(*)
Xét 2 tam giác vuông COB và DOA có
AO=OB (cmt)
CO=OD(cmt)
Góc AOD =góc COB =90°
➙△COB=△DOA ( c.g.c)
➙DA=CB( hai cạnh tương ứng)(**)
Xét △AOC và △BOC có
OC chung
AO=OB (cmt)
➙△AOC=△BOC(c.g.c)
➙AC=CB (***)
Từ (*)(**)(***) suy ra AC=CB=DB=AD (đpcm)