Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
a: \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^3-x^2+x-24\)
Bậc là 3
b: \(k\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=7x^3-9x^2+11x+6\)
\(g\left(\dfrac{3}{2}\right)=-3\cdot\dfrac{27}{8}+4\cdot\dfrac{9}{4}-5\cdot\dfrac{3}{2}-15=-\dfrac{189}{8}\)
\(k\left(\dfrac{3}{2}\right)=7\cdot\dfrac{27}{8}-9\cdot\dfrac{9}{4}+11\cdot\dfrac{3}{2}+6=\dfrac{207}{8}\)
1) \(P=\frac{16x^4y^6}{9}.\frac{9x^2y^4}{4}=4x^6y^{10}\), đa thức bậc 16, hệ số là 4, biến là \(x^6y^{10}\)
Tại x=-1, y=1 thay vào ta được: P=4
2) \(f\left(x\right)=x^5+x^3-4x^2-2x+5\)
\(g\left(x\right)=x^5-x^4+2x^2-3x+1\)
\(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^5-x^4+x^3-2x^2-5x+6\)
3) \(B=\frac{x^2+y^2+2+5}{x^2+y^2+2}=1+\frac{5}{x^2+y^2+2}\le1+\frac{5}{0+0+2}=\frac{7}{2}\)
Do B LN <=> \(\frac{5}{x^2+y^2+2}\)LN <=> \(x^2+y^2+2\)NN <=> x=y=0
4) Ta thấy 51x+26y=2000
CHÚ Ý: VP chẵn => VT chẵn mà 26y chẵn nên => 51x chẵn => x=2
Thay vào ta tìm được y=73 ( thỏa mãn là số nguyên tố)
vậy x=2, y=73
5) Nhận xét: VP \(\ge\)0 => VT \(\ge\)0 => \(y^2\le25\Rightarrow y=0,1,2,3,4,5\)
Mà VP chẵn => y lẻ => y=1,3,5
Thay y=1,3,5 vào ta được y=5, x=2009 là thỏa mãn
a,Bạn có thể tự làm
b,Có f(x)+g(x)-h(x)=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=2x^2+3x=x(2x+3)
Để f(x)+g(x)-h(x)=0
thi x(2x+3)=0
suy ra x=0 hoặc x=-3/2
c,f(x)-3x+5=4x^2+3x-2-3x+5=4x^2+3>0 với mọi x
Chúc bạn học tốt!
a) \(f\left(x\right)=4x^2+3x-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\frac{-1}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}-\frac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=1+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{2}{2}+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{-5}{2}\)
Sửa đề xíu nha: \(g\left(x\right)=x^2-4.\left(x-2\right)\)
a, Ta có:
\(f\left(2\right)+g\left(\dfrac{-1}{2}\right)=\left(2^2-6.2+4\right)+\left[\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2-4.\left(\dfrac{-1}{2}-2\right)\right]\)
\(=\left(4-12+4\right)+\left(\dfrac{1}{4}-4.\dfrac{-5}{2}\right)=-4+\left(\dfrac{1}{4}+10\right)\)
\(=-4+\dfrac{1}{4}+10=6+\dfrac{1}{4}=\dfrac{25}{4}\)
Vậy \(f\left(2\right)+g\left(\dfrac{-1}{2}\right)=\dfrac{25}{4}\)
b, Ta có: \(g\left(x\right)=x^2-4\left(x-2\right)=x^2-4x+8\)
Do đó:
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x^2-6x+4\right)-\left(x^2-4x+8\right)=x^2-6x+4-x^2+4x-8\)
\(=\left(x^2-x^2\right)-\left(6x-4x\right)+\left(4-8\right)=-2x-4\)
Vậy \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=-2x-4\)
c, Ta có:\(h\left(x\right)=\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|=\left|-2x-5\right|\)
Mà \(\left|-2x-4\right|\ge0\) với mọi x
Do đó \(h\left(x\right)=\left|-2x-4\right|\) có giá trị nguyên khác 0 và không lớn hơn 1
\(\Leftrightarrow\left|-2x-4\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-4=1\\-2x-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=5\\-2x=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2,5\\x=-1,5\end{matrix}\right.\)
Vậy x=-2,5 hoặc x=-1,5.
ảm ơn bạn nhiều