Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Ta có: \(P\left(x\right)=3x^4+2x^2-3x^4-2x^2+2x-5\)
\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+2x-5\)
\(=2x-5\)
Bài 1:
b)
\(P\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)-5=-2-5=-7\)
\(P\left(3\right)=2\cdot3-5=6-5=1\)
\(f\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+2\)
\(g\left(x\right)=-x^3-3x^2+2\)
=> 2 f(x) = 6x^4 - 3x^2 - 5 + 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9
= 10x^4 - 6x^3 + 4x^2 + 8x - 14
=> 2.f ( x ) = 2 ( 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 4x - 7 )
=> ( fx) = 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 4x - 7
g(x) tự tìm
ta có:
f(x) + g(x) = 6x^4 - 3x^2 - 5
f(x) - g(x) = 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9
công hai vế lại với nhau ta được:
f(x)+g(x)+f(x)-g(x)=6x^4 - 3x^2 - 5 + 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9
=>2f(x)=6x4+4x4-6x3-3x2+7x2+8x-5-9
2f(x)=10x4-6x3+4x2+8x-14
2f(x)=2.(5x4-3x3+2x2+4x-7)
=>f(x)=5x4-3x3+2x2+4x-7
=>g(x)=6x^4 - 3x^2 - 5 -(5x4-3x3+2x2+4x-7)
=6x4-3x2-5-5x4+3x3-2x2-4x+7
=6x4-5x4+3x3-3x2-2x2-4x-5+7
=x4+3x3-5x2-4x+2
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a,`
` F(x)=3x^2-7+5x-6x^2-4x^2+8`
`= (3x^2 - 6x^2 - 4x^2) + 5x + (-7 + 8)`
`= -7x^2 + 5x + 1`
Bậc của đa thức: `2`
`G(x)=x^4+2x-1+2x^4+3x^3+2-x`
`= (x^4 + 2x^4) + 3x^3 + (2x - x) + (-1+2)`
`= 3x^4 + 3x^3 + x + 1`
Bậc của đa thức: `4`
`b,`
`F(x) + G(x) = (-7x^2 + 5x + 1)+(3x^4 + 3x^3 + x + 1)`
`= -7x^2 + 5x + 1+3x^4 + 3x^3 + x + 1`
`= 3x^4 + 3x^3 - 7x^2 + (5x + x) + (1+1)`
`= 3x^4 + 3x^3 - 7x^2 + 6x + 2`
`F(x) - G(x) = (-7x^2 + 5x + 1) - (3x^4 + 3x^3 + x + 1)`
`= -7x^2 + 5x + 1 - 3x^4 - 3x^3 - x - 1`
`= -3x^4 - 3x^3 - 7x^2 + (5x - x) + (1-1)`
`= -3x^4 - 3x^3 - 7x^2 + 4x`
a/
\(F\left(x\right)=\left(3-6-4\right)x^2+5x+\left(-7+8\right)=-7x^2+5x+1\) -> Đa thức bậc 2
\(G\left(x\right)=\left(1+2\right)x^4+3x^3+\left(2-1\right)x+\left(-1+2\right)=3x^4+3x^3+x+1\) -> Đa thức bậc 4
b/
\(F\left(x\right)+G\left(x\right)=-7x^2+5x+1+3x^4+3x^3+x+1\\ =3x^4+3x^3-7x^2+6x+2\)
\(F\left(x\right)-G\left(x\right)=-7x^2+5x+1-3x^4-3x^3-x-1\\ =-3x^4-3x^3-7x^2+4x\)
a) A(x) = f(x) + g(x)
= (3x4 - 5 + 2x5 - 6x3 + 2x2 + 4x) + (3x - x2 + 5 - 2x5 - 3x4 + 6x3)
= 3x4 - 5 + 2x5 - 6x3 + 2x2 + 4x + 3x - x2 + 5 - 2x5 - 3x4 + 6x3
= x2 + 7x
Vậy A(x) = x2 + 7x
b) Đặt A(x) = 0, ta có:
A(x) = x2 + 7x = 0
=> x(x + 7) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+7=0\Rightarrow x=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của A(x) là x = 0 hoặc x = -7
a)
f(x)= -x5 -7x4 -2x3+ x2 + 4x + 8
g(x)=x5 +7x4+2x3+3x2 - 3x -8
f(x)+g(x) =0 -0 -0 + 4x2 +x+0
g(x)=x5 +7x4+2x3+3x2 - 3x -8
f(x)= -x5 -7x4 -2x3+ x2 + 4x + 8
g(x)-f(x) =2x5+14x4+4x3+2x2-7x -16
b)
Bậc:5
Hệ số cao nhất:2
hệ số tự do:16
c)
Để đt h(x) có nghiệm thì
4x2+x=0
->4x.x+x=0
->(4x+1)x=0
->th1:x=0 -> x=0
4x+1=0 -> x=-1/4
Vậy đt h(x) có nghiệm là x=0 hoặc x=-1/4
Lần sau bn viết rõ hơn nhé
mik dich mún lòi mắt
a, \(f\left(x\right)=2x^2+6x^4-3x^3+2011\)
\(=6x^4-3x^3+2x^2+2011\)
\(g\left(x\right)=2x^3-5x^2-3x^4-2012\)
\(=-3x^4+2x^3-5x^2-2012\)
b, \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^4-3x^3+2x^2+2011-3x^4+2x^3-5x^2-2012\)
\(=\left(6x^4-3x^4\right)+\left(2x^3-3x^3\right)+\left(2x^2-5x^2\right)+\left(2011-2012\right)\)
\(=3x^4-x^3-3x^2-1\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=6x^4-3x^3+2x^2+2011-\left(-3x^4+2x^3-5x^2-2012\right)\)
\(=6x^4-3x^3+2x^2+2011+3x^4-2x^3+5x^2+2012\)
\(=\left(6x^4+3x^4\right)-\left(3x^3+2x^3\right)+\left(2x^2+5x^2\right)+\left(2011+2012\right)\)
\(=9x^4-5x^3+7x^2+4023\)
Áp dụng quy tắc tổng hiệu đó
\(f\left(x\right)=\dfrac{\left(x^3+6x^2+3x^4\right)+\left(2x^3-x^2+3x^4\right)}{2}\)
Vậy \(f\left(x\right)=\dfrac{6x^4+3x^3+5x^2}{2}=3x^4+1,5x^3+2,5x^2\)
\(g\left(x\right)=\left(x^3+6x^2+3x^4\right)-f\left(x\right)\)
\(=\left(x^3+6x^2+3x^4\right)-\left(3x^4+1,5x^3+2,5x^2\right)\)
\(=x^3+6x^2+3x^4-3x^4-1,5x^3-2,5x^2\)
\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(x^3-1,5x^3\right)+\left(6x^2-2,5x^2\right)\)
Vậy \(g\left(x\right)=-0,5x^3+3,5x^2\)