Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay F(1) với x =1 vào thôi
G(2) cũng vậy thay x=2 vào rồi cho 2 cái bằng nhau là tìm ra a
Ta có \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)
=> \(2+a+4=4-20-b\)
=> \(\left(2+a+4\right)-\left(4-20-b\right)=0\)
=> \(2+a+4-4+20+b=0\)
=> \(22+a+b=0\)
=> \(a+b=-22\)(1)
và \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)
=> \(2-a+4=25-25-b\)
=> \(2-a+4=-b\)
=> \(2+4=a-b\)
=> \(a-b=6\)
=> \(a=6+b\)(2)
Thế (2) vào (1), ta có: \(6+b+b=-22\)
=> \(2b=-28\)
=> \(b=-14\)
và \(a=6+b=6-14=-8\)
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
Lời giải:
\(\left\{\begin{matrix}
f(1)=g(2)\\
f(-1)=g(5)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\\
2(-1)^2-a+4=5^2-5.5-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=-12\\ a-b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-3\\ b=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
a) F(x) + Q(x) = ( x^2 + 3x^2 + 3x - 2 ) + ( - x^3 - x^2 - 5x + 2 )
= x^2 + 3x^2 + 3x - 2 - x^3 - x^2 - 5x + 2
= ( x^2 - x^2 +3x^2 ) + ( 3x - 5x ) + ( -2 + 2 )
= 3x^2 - 2x
b) F(x) - Q(x) = ( x^2 + 3x^2 + 3x - 2 ) - ( - x^3 - x^2 - 5x + 2 )
= x^2 + 3x^2 x+ 3x - 2 + x^3 + x^2 + 5x - 2
= ( x^2 + x^2 + 3x^2 ) + ( 3x + 5x ) + ( -2 - 2 )
= 5x^2 + 8x - 4
ta có: F(1) = G(2)
\(\Rightarrow2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)
\(2+a+4=4-10-b\)
\(6+a=-6-b\)
\(\Rightarrow a+b=-6-6\)
\(a+b=-12\Rightarrow a=-12-b\)
ta có: F(-1) = G(5)
\(\Rightarrow2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\)
\(2-a+4=25-25-b\)
\(6-a=-b\)
\(\Rightarrow6-\left(-12-b\right)=-b\)
\(6+12+b=-b\)
\(b+b=-6-12\)
\(2b=-18\)
\(b=\left(-18\right):2\)
\(b=-9\)
\(\Rightarrow a+\left(-9\right)=-12\)
\(a=\left(-12\right)-\left(-9\right)\)
\(a=-3\)
KL: a= -3 ; b= -9
Chúc bn học tốt !!!!!
Vì đa thức g(x) là đa thức bậc 3 và mọi nghiệm của f(x) cũng là của g(x) nên:
G/s \(g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-c\right)\) \(\left(c\inℝ\right)\)
Khi đó: \(x^3-ax^2+bx-3=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-c\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-ax^2+bx-3=\left(x^2+2x-3\right)\left(x-c\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-ax^2+bx-3=x^3-\left(c-2\right)x^2-\left(2c+3\right)x+3c\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\hept{\begin{cases}a=c-2\\b=-2c-3\\c=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=-1\\c=-1\end{cases}}\)
Vậy a = -3 , b = -1
Bài 3 :
1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :
\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)
Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .
Bài 2 :
1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)
=> \(x^2+4=0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm .
2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=0\)
Vậy đa thức trên vô số nghiệm .
3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
Vậy đa thức vô nghiệm .
Bài 3:
\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)
+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)
Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có: \(f\left(1\right)=g\left(1\right)\Rightarrow a.1+b=2.1^2+1+7\Rightarrow a+b=10\) (1)
\(f\left(2\right)=g\left(-2\right)\Rightarrow a.2+b=2.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+7\Rightarrow2a+b=13\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2a+b-a-b=13-10\Rightarrow a=3\Rightarrow3+b=10\Rightarrow b=7\)
Vậy a=3; b=7