K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2019

áp dụng Bđt Svac-xơ ta có 1/x+4/y>=(1+2)^2/(x+y)

=> 9/(x+y)<=1

=>x+y>=9;

Dấu"=" xảy ra <=> 1/x=2/y và x+y=9

<=>2x=y và x+y=9 <=> x=3 và y=6

11 tháng 11 2019

Quá EZ.

Áp dụng cauchy schwarz => 1/x+4/y>=(1+2)^2/x+y=9/(x+y)=9 do x+y=1

''='' xảy ra <=> 1/x=2/y

<=> 2x=y

Có x+y=1 

<=> 3x=1

<=> x=1/3

<=> y=2/3

Vậy min =9 <=> x=1/3; y=2/3.

6 tháng 6 2018

câu 1

x^2 -5x +y^2+xy -4y +2014 

=(y^2+xy +1/4x^2) -4(y+1/2x)+4 +3/4x^2-3x+2010

=(y+1/2x-2)^2 +3/4(x^2-4x+4)+2007

=(y+1/2x-2)^2 +3/4(x-2)^2 +2007

GTNN là 2007<=> x=2 và y=1

5 tháng 8 2016

1. \(1=x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow xy\le\frac{1}{2}\)

 \(A=-2+\frac{2}{1+xy}\ge-2+\frac{2}{1+\frac{1}{2}}=-\frac{2}{3}\)

max A = -2/3 khi x=y=\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

5 tháng 8 2016

\(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}=\frac{1}{x}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge\frac{1}{x}.\frac{4}{y+z}=\frac{4}{\left(4-t\right)t}=\frac{4}{4-\left(t-2\right)^2}\ge1\) với t = y+z => x =4 -t

NV
21 tháng 4 2021

Bạn tham khảo:

Cho x,y > 0 và \(x+y=\sqrt{10}\) Tìm GTNN của : \(A=\left(1+x^4\right)\left(1+y^4\right)\) - Hoc24