Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: f(1)=0
=>a+b+c=0(luôn đúng)
b: f(x)=0
=>5x^2-6x+1=0
=>(x-1)(5x-1)=0
=>x=1/5 hoặc x=1
giả sử a\(\ge\)b
Khi đó \(\dfrac{a-b}{2}>0\)
Vì a<b+c với mọi c>0 nên \(c=\dfrac{a-b}{2}\)
Ta có: \(a\le b+\dfrac{a-b}{2}\) hay a<b ( mâu thuẫn )
=> giả sử a\(\ge\)b là sai
Vậy \(a\le b\)
Bài giải ( Mình ko chép lại đề nha )
Ta có : 1/c = 1/2. ( 1/a + 1/b ) ⟺ 1/c : 1/2 = 1/a + 1/b ⟺ 1/c .2/1 = ( a + b )/ab ⟺ 2c = ( a + b )/ab
⟺ 2ab = ac + bc ( 1 )
Lại có : a/b = a-c/c-b ⟺ a.(c-b) = b.( a - c ) ⟺ ac - ab = ab - bc ⟺ 2ab = ac + bc ( 2 )
Từ (1) và (2) ⇒ đpcm
#Học tốt#
Đề bài: Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (với a,b,c khác 0 ; b khác c ) chứng minh rằng a/b=a-c/c-b
Giải:
Ta có: 1/c = 1/2(1/a+1/b) <=> 1/c:1/2 = 1/a+1/b <=> 1/c.2/1 = (a+b)/ab <=> 2/c = (a+b)/ab
<=> 2ab = ac + bc (1).
Lại có: a/b=a-c/c-b <=> a(c-b) = b(a-c) <=> ac – ab = ab – bc <=> 2ab = ac + bc (2).
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
bạn ơi giải thích dùm mình đoạn 1/c : 2/1 = a+b / ab với . Cho mình hỏi làm sao biến đổi từ 1/a + 1/b => a+b / ab thế ?
Với c,a khác 0 và khác b .
Ta có:
\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b-c}\)
=> \(\left(\frac{1}{c}-\frac{1}{a}\right)+\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}\right)=0\)
=> \(\frac{a-c}{ac}+\frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}=0\)
=> \(\left(a-c\right)\left(\frac{1}{ac}-\frac{1}{ab-b^2+ac+bc}=0\right)\)
=> \(\left(a-c\right)\left(\frac{ab-b^2+bc}{ac\left(ab-b^2+ac+bc\right)}\right)=0\)
+) Với a = c => \(\frac{1}{a-b}=-\frac{1}{b-a}\)( luôn đúng với mọi b )
+) Với \(ab-b^2+bc=0\)
=> \(a-b+c=0\)
=> \(b=a+c\)
Vậy b = a+c.
+) Với
bạn làm tắt quá phần thứ 4 sai (tính từ đầu bài) nhưng mình vẫn cho bạn 1 link