TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KC
1
1 tháng 1 2020
Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
10 tháng 10 2015
Minh Triều @@ chẳng liên quan @@
đang hỏi toán lại đi ngắm avatar và bình :D
2 tháng 1 2020
Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
AN
27 tháng 12 2017
Theo đề ta có:
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\) với a,b,c khác 0 và b khác c.
CMR \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
=> \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
=> \(\dfrac{1}{c}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\Rightarrow\dfrac{1}{c}.\dfrac{2}{1}\)
= \(\dfrac{\left(a+b\right)}{ab}\Rightarrow\dfrac{2}{c}=\dfrac{\left(a+b\right)}{ab}\)
=> 2ab=ac+bc (1)
Mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
=> \(a.\left(c-b\right)=b.\left(a-c\right)\)
=> ac-ab= ab-bc
=> 2ab+ ac + bc (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra được điều cần CM là;
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
thiếu đề -_-
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\Rightarrow c=\frac{2ab}{a+b}\)
\(\frac{a-c}{c-b}=\frac{a-\frac{2ab}{a+b}}{\frac{2ab}{a+b}-b}=\frac{\frac{a^2+ab-2ab}{a+b}}{\frac{2ab-b^2-ab}{a+b}}=\frac{a^2+ab-2ab}{-b^2-ab+2ab}=\frac{a.\left(a-b\right)}{b.\left(-b+a\right)}=\frac{a}{b}\)