Câu hỏi của Lê Thị Diệu Linh

Question

Cho 10x² = 10y² + z²

Chứng minh rằng: (7x - 3y +2z)(7x - 3y - 2z) = (3x - 7y)²

Nguyễn Phương Uyên · Accepted Answer

$VT=\left(7x-3y+2z\right)\left(7x-3y-2z\right)$

$=\left(7x-3y\right)^2-4z^2$

$=49x^2-42xy+9y^2-4z^2$

$=4\cdot10x^2+9x^2-42xy+9y^2-4z^2$

mà 10x² = 10y² + z²

$\Rightarrow VT=4\left(10y^2+z^2\right)+9x^2-42xy+9y^2-4z^2$

$=40y^2+4x^2+9x^2-42xy+9y^2-4z^2$

$=9x^2-42xy+49y^2$

$=\left(3x-7y\right)^2=VP$

Câu trả lời:

$VT=\left(7x-3y+2z\right)\left(7x-3y-2z\right)$

$=\left(7x-3y\right)^2-4z^2$

$=49x^2-42xy+9y^2-4z^2$

$=4\cdot10x^2+9x^2-42xy+9y^2-4z^2$

mà 10x² = 10y² + z²

$\Rightarrow VT=4\left(10y^2+z^2\right)+9x^2-42xy+9y^2-4z^2$

$=40y^2+4x^2+9x^2-42xy+9y^2-4z^2$

$=9x^2-42xy+49y^2$

$=\left(3x-7y\right)^2=VP$

T.Q.Hưng.947857 · Answer

Ta có :

10x²=10y²+z²

=>40x²=40y²+4z²

=>49x²-9x²-49y²+9y²-4z²=0

=>49x²+9y²-4z²=9x²+49y²

=>49x²-2.7x.3y+9y²-4z²=9x²-2.3x.7y+49y²

=>(7x-3y)²-4z²=(3x-7y)²

=>(7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(3x-7y)²

^kbnha