K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 6 2018

a) ab=a.10+b

ba=b.10+a

ab-ba=10a+b-10b-a

=9a-9.b

Giả sử a lớn hơn b n đơn vị, ta có:

(b+n)9-9b

=n.9 => ab-ba luôn chia hết cho 9

b) ab=10a+b

ba=10b+a

ab+ba=10a+a+10b+b

=11a+11b

=(a+b)11

=> ab+ba luôn chia hết cho 11

chúc bạn học tốt nha

23 tháng 6 2018

Ta có: ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9 x (a - b) 

Vì a > b nên a - b dương => 9 x (a - b) chia hết cho 9

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11 x (a + b) chia hết cho 11

10 tháng 4 2018

c, Ta có ab+ba = 10a + 10b + a + b=11a + 11b

Vậy ab+ba chia hết cho 11

3 tháng 6 2018

a)                                 Ta có : ab - ba

                             =  ( 10 x a + b ) - ( 10 x b + a )

                             =  ( 10 x a - a ) -  ( 10 x b - b )

                             =   9 x a - 9 x b

                             = 9 x ( a - b )

\(\Rightarrow\)ab - ba chia hết cho 9

b)              Ta có:                        ab + ba          

                                        =  ( 10 x a + b ) + ( 10 x b + a )

                                        =  ( 10 x a + a ) + ( 10 x b + b )

                                        =  11 x a + 11 x b

                                        = 11 x ( a + b )

\(\Rightarrow\)ab + ba chia hết cho 11

Nhớ k chị nha. Chúc em học tốt.

17 tháng 7 2019

a)Ta có:

ab-ba =a.10+b-b.10-a

          =a.9-b.9

Mà a > b nên thương nhỏ nhất của hai số sẽ bằng 9.

=> ab-ba luôn chia hết cho 9

b) ab+ba =a.10+b+b.10+a

               =a.11+b.11

               =(a+b).11

=> ab+ba luôn chia hết cho 11

20 tháng 10 2018

14 tháng 8 2019

a) Ta có : ab - ba = (a0 + b) - (b0 + a)

                            = (10 x a + b) - (10 x b + a)

                            = (10 x a - a) - (10 x b - b)

                            = 9 x a  - 9 x b 

                            = 9 x (a - b) \(⋮\)9

=>  (ab - ba) \(⋮\)9 (đpcm)

b) Ta có : ab + ba = a0 + b + b0 + a

                             = 10 x a + b + b x 10 + a

                             = (10 x a + a) + (10 x b + b)

                             = 11 x a + 11 x b 

                             = 11 x (a + b) \(⋮\)11

=>  (ab + ba) \(⋮\)11 (đpcm)

14 tháng 8 2019

A ) giả sử a > b 1 đơn vị ab - ba = 9 => có thể chia hết cho 9 

VD : 32 - 23 = 9     ;  9 : 9 = 1

B ) vì ab + ba = số có 2 chữ số giống nhau mà giống nhau thì luôn chia hết cho 11 

VD : 21 + 12 = 33      ;  33: 11 = 3

16 tháng 8 2018

22 tháng 6 2018

ab - ba =10a+b-10b-a=9a-9b=9.(a-b) chia hết cho 9

ab + ba = 10a+b+10b+a = 11a+11b = 11.(a+b) chia hết cho 11

14 tháng 3 2019

Thiên tài mau ra tay

14 tháng 3 2019

Câu b nha:

ab-ba =10a+b+10b+a=11a+11b

=11(a+b)

vì 11 chia hết cho 11 nên 11(a+b) chia hết cho 11

vậy ab+ba chia hết cho11

10 tháng 9 2017

1.

Gọi số đó là : ab , hiệu 2 chữ số là c.Ta có :

ab = c.26 + 1

ab < 100 nên c = 1;2;3.

+/Nếu c = 1 thì ab = 27.

Thử lại : 27 : ( 2 - 7 ) = -27/5 ( Loại ).

+/Nếu c = 2 thì ab = 53.

Thử lại : 53 : ( 5 - 3 ) = 26 dư 1 ( Chọn ).

+/Nếu c = 3 thì ab = 79.

Thử lại : 79 : ( 7 - 9 ) = -79/2 ( Loại ).

                                                                          Đáp số : 53.

2.

Gọi số đó là : abc .Ta có :

abc : ( a+b+c ) = 11

a.100 + b.10 + c = a.11 + b.11 + c.11

a.89 = b.1 +  c.10

a<2 ; >0 vì nếu a=0 hoặc a=2 trở lên thì không có b và c.

=> a=1.Thì : 89 = b + c.10

c>7 và <9 vì nếu c=7 trở xuống thì b là số có 2 chữ số còn nếu c=9 trở lên thì c.10>89.

=> c=8.Thì : 89 = b + 80. b= 89-80 = 9.

                                                                      Đáp số : 198.

10 tháng 9 2017

câu hỏi bị sai rồi bạn ơi! 
nếu giải thì ta sẽ dùng cách sau: gọi sồ cần tìm là ab, a khác 0, ab= 10a+b. 
(10a+b)/b= 6+ 7/b =)6b+7)/b 
<=>10a+b= 6b+7 
<=>b=(10a-7)/5=2a-7/5 
sau đó ta sẽ cho a chạy từ 1 đến 9 và chọn b thuộc số tự nhiên có 1 chữ số và nhỏ hơn 6 (vì thương là 6), b thuộc tập hợp {0,1,2,3,4,5} và bài của bạn không có đáp án 
theo mình sẽ dư 5 chứ không phải dư 7, nếu dư 5 thì b= 2a-1 => đáp án là 59, 47, 35, 23, 11.

bài 2

Gọi số cần tìm là abc (a, b, c là các số từ 0 đến 9, a # 0)
Theo bài ra ta có:
abc = 11(a + b + c)
100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c (Cấu tạo số và nhân một số với một tổng)
89a = b + 10c (Cùng bớt đi mỗi bên là 11a + 10b + c)
89a = cb => a = 1, cb = 89 => abc = 198
Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11
Vậy số cần tìm là 198