Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì C thuộc tia phân giác Az của \(\widehat{xAy}\) nên CD = CB
Xét \(\Delta CDE\) và \(\Delta CBQ\) có:
\(\widehat{D}=\widehat{B}=90^0\)
ED = QB(gt)
CD = CB (cmt)
=> \(\Delta CDE=\Delta CBQ\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có AP + PQ + AQ = AD + AB (gt) (1)
lại có: DP + AP + AQ + QB = AD + AB (2)
Từ (1) và (2) => PQ = DP + BQ
hay PQ = DP + DE = EP (do DE = BQ gt)
Xét \(\Delta ECP\) và \(\Delta QCP\) có
EC = QC ( do \(\Delta CDE=\Delta CBQ\) (câu a) )
EP = PQ (cmt)
PC cạnh chung
=> \(\Delta ECP\) = \(\Delta QCP\) (c.c.c)
=> \(\widehat{P_1}=\widehat{P_2}\)
=> PC là phân giác của \(\widehat{DPQ}\)
c) Tứ giác ADCB có \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{B}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0\)
Vì \(\Delta CDE=\Delta CBQ\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
mà \(\widehat{C_2}+\widehat{DCQ}=90^0\)
=> \(\widehat{C_1}+\widehat{DCQ}=90^0\)
hay \(\widehat{ECQ}=90^0\)
Mặt khác: \(\Delta ECP\) = \(\Delta QCP\) (c.c.c)
=> \(\widehat{PCQ}=\widehat{ECP}=\widehat{\frac{ECQ}{2}}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
a: Xét ΔABD và ΔKBD có
BA=BK
góc ABD=góc KBD
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔKBD
Suy ra: DA=DK
b: Ta có: ΔBAD=ΔBKD
nên góc BKD=góc BAD=90 độ
=>DK vuông góc với BC
=>DK//AH
a. Xét 2 TG AMC và DMB, ta có:
AM=DM(M là tđiểm của AD); BM=CM(Mlaf tđiểm BC); BMD=AMC(2 góc Đối đỉnh)
=>TG AMC=TG DMB(c.g.c)
b. Xét 2 TG AMB và CMD, ta có:
AM=DM(gt);BM=CM(gt); AMB=CMD(đđ)
=>TG AMB=TG CMD(c.g.c)
=>BAM=CDM(2 góc tương ứng)
mà chúng lại ở vị trí slt=>AB//CD.
c. sory!!! I don't know
a.Ta có: OD=OB+BD
OC=OA+AC
mà OA=OB; AC=BD
=>OD=OC
Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:
OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)
=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)
=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)
Ta có: OAD+EAC=180o(kề bù) (1)
OBC+EBD=180o(kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180o
mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD
Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:
AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)
=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)
c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)
Xét TG OBE và OAE, ta có:
OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung
=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)
=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)
mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy