Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Dãy a nha với d= 2
2,
\(u_1=3.1+1=4\\ u_2=3.2+1=7\\ d=u_2-u_1=7-4=3\)
a) Ta có:
\(\begin{array}{l} - 0,5:5 = - 0,1\\0,05:\left( { - 0,5} \right) = - 0,1\\ - 0,005:0,05 = - 0,1\\0,0005:\left( { - 0,005} \right) = - 0,1\end{array}\)
Dãy số là cấp số nhân
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}3:\left( { - 9} \right) = - \frac{1}{3}\\\left( { - 1} \right):3 = - \frac{1}{3}\\\frac{1}{3}:\left( { - 1} \right) = - \frac{1}{3}\\ - \frac{1}{9}:\left( {\frac{1}{3}} \right) = - \frac{1}{3}\end{array}\)
Dãy số là cấp số nhân
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}8:2 = 4\\32:8 = 4\\64:32 = 2\end{array}\)
Dãy số không là cấp số nhân
a, Cấp số nhân với công bội là q= -0,1
b, Cấp số nhân với công bội q= -1/3
c, Không phải cấp số nhân vì: \(256:64=32:8=8:2\ne64:32\)
\(\dfrac{u_1}{1-q}=2\Rightarrow q=\dfrac{2-u_1}{2}\)
\(u_1+u_1q+u_1q^2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow u_1+\dfrac{u_1\left(2-u_1\right)}{2}+\dfrac{u_1\left(2-u_1\right)^2}{4}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow u_1^3-6u_1^2+12u_1-9=0\)
\(\Rightarrow u_1=3\)
a) Dãy số trên là cấp số cộng
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 3 - 2n\\ \Leftrightarrow {u_1} + nd - d = 3 - 2n\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - d = 3\\nd = - 2n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
b) Dãy số trên là cấp số cộng
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = \frac{{3n + 7}}{5}\\ \Leftrightarrow {u_1} + nd - d = \frac{{3n}}{5} + \frac{7}{5}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - d = \frac{7}{5}\\nd = \frac{3}{5}n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d = \frac{3}{5}\end{array} \right.\end{array}\)
c) Dãy số đã cho không là cấp số cộng
Ta có: \( u_{n+1} = 3^{n+1} = 3.3^n \)
Xét hiệu \( u_{n+1} – u_n = 3.3^n – 3^n = 2.3^n \) với n ∈ ℕ*
Đáp án là D
Ta có dãy un là cấp số cộng khi u n + 1 - u n = d , ∀ n ∈ ℕ * với là hằng số
Bằng cách tính 3 số hạng đầu của các dãy số ta dự đoán đáp án D
Xét hiệu u n + 1 - u n = 5 3 , ∀ n ∈ ℕ *
Vậy dãy u n = 5 n - 2 3 là cấp số cộng
Chọn B
Phương pháp
Các số a, b, c, d lập thành một CSC
⇔ b - a = c - b = d - c
Cách giải
+) Đáp án A ta có:
-3-1=-4; -6-(-3)=-3
⇒ các số trong đáp án A không lập thành CSC.
+) Đáp án B ta có:
-3-1=-4; -7-(-3)=-4
-11-(-7)=-4; -15-(-11)=-4
⇒ các số trong đáp án B lập thành một CSC có công sai d = -4.
Chọn đáp án C.
Dãy số 1;-3;-7;-11;-15 là cấp số cộng vì: kể từ số hạng thứ hai,
mỗi số bằng số kề trước nó cộng thêm -4
C
a