Question

[My baby]

C=\(\frac{1}{1.2.3}\)+ \(\frac{1}{2.3.4}\) + \(\frac{1}{3.4.5}\) +...........+ \(\frac{1}{99.100.101}\) 

  Giúp mình với!!!!!!

Answer 1

[Đức Phạm]

\(C=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{99.100.101}\)

\(C=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+....+\frac{101-99}{99.100.101}\)

\(C=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{99.100}+\frac{2}{100.101}\)

\(C=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\right)\)

\(C=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{100.101}\right)\)

\(C=\frac{1}{2}\cdot\frac{5049}{10100}=\frac{5049}{20200}\)

Answer 2

[Trần Thanh Phương]

Bài này hơi dài nên bạn tham khảo tại đây nha :

Câu hỏi của Kim Sura xXx pÉ heO - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath