Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AH\perp BC\) nhé.
a) Vì \(HE\perp AB\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{HEA}=90^0.\)
+ Vì \(HF\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{HFA}=90^0.\)
+ Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BAC}=90^0\)
Hay \(\widehat{EAF}=90^0.\)
Xét tứ giác \(AEHF\) có:
\(\widehat{HEA}=\widehat{HFA}=\widehat{EAF}=90^0\left(cmt\right)\)
=> Tứ giác \(AEHF\) là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
=> \(EF=AH\) (tính chất hình chữ nhật).
b) Theo câu a) ta có Tứ giác \(AEHF\) là hình chữ nhật.
=> 2 đường chéo \(AH\) và \(EF\) cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (tính chất hình chữ nhật).
=> \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OH\\OE=OF\end{matrix}\right.\) (tính chất trung điểm) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
Suy ra: DH=CK
b: Ta có: DH=CK
nên DH+HK=CK+HK
hay DK=HC
a: Xét tứ giác AMEN có \(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMEN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
=>AM=MB
mà NE=AM
nên NE=MB
Xét tứ giác BMNE có
BM//NE
BM=NE
Do đó: BMNE là hình bình hành
c: Ta có: BMNE là hình bình hành
=>BN cắt ME tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của EM
nên I là trung điểm của BN
=>B,I,N thẳng hàng
\(B=\dfrac{x^2-2x+1+x^2+2x+1-3x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-3x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2x-1}{x+1}\)