Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc A chuyển động về B
Phương trình chuyển động động tử thứ nhất : $x = x_o + v_ot = 8t$
Phương trình chuyển động động tử thứ hai : $x = x_o + v_ot = -120 + v_ot$
Hai vật gặp nhau :
$8t = -120 + v_ot$
Suy ra: $8.10 = -120 + v_o.10 \Rightarrow v_o = 20(m/s)$
Vậy vận tốc động tử thứ hai là 20 m/s
Vị trí hai động tử gặp nhau cách A một khoảng là $8.8 = 64(m)$
Cứ 4 giây chuyển động thì ta gọi đó là một nhóm chuyển động
Thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: \(3^0m/s;3^1m/s;3^2m/s;3^3m/s;...;3^{n-1}m/s\)
Và quãng đường tương ứng của các nhóm đó là:
\(4.3^0m;4.3^1m;4.3^2m;4.3^3m;...;4.3^{n-1}m\)
Quãng đường động tử chuyển động trong thời gian là:
\(s_n=4\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)\)
\(K_n=3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^{n-1}\)
\(\Rightarrow K_n+3^n=1+\left(1+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)=1+3K_n\)
\(K_n=\dfrac{3^n-1}{2}\)
\(\Rightarrow s_n=4.\left(\dfrac{3^n-1}{2}\right)=2\left(3^n-1\right)\)
Mà \(s_n=6km=6000m\)
\(\Rightarrow2\left(3^n-1\right)=6000\)
\(\Leftrightarrow3^n-1=\dfrac{6000}{2}\)
\(\Leftrightarrow3^n=2999\)
Ta có: \(3^6=729;3^7=2187;3^8=6561\Rightarrow n=7\)
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là:
\(2.2186=4372\left(m\right)\)
Quãng đường còn lại là:
\(6000-4372=1628\left(m\right)\)
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 7):
\(3^7=2187m/s\)
Thời gian để đi hết quãng đường còn lại: \(\dfrac{1628}{2187}\approx0,74\left(s\right)\)
Tổng thời gian chuyển động của động tử: \(7.4+0,74=28,74\left(s\right)\)
Ngoài ra trong lúc chuyển động. động tử có ngừng 7 lần (không chuyển động) mỗi lần ngừng lại là 2 giây
Vậy thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là:
\(28,74+2.7=42,74\left(s\right)\)
T/g xe 1 gặp xe 2 là:t=s/v=100/(60+40)=1(h)
=>T/g xe taxi chuyển động =1h
=>tổng quãng đường taxi đi đc là: S=v*t=80*1=80
Tổng V của 2 xe là: 60+40=100km/h
t hai se gặp nhau là: t=S/V=100/100=1h
Khoảng thời gian này cũng là lúc taxi đi qua đi lại. Taxi đi được là: S=V.t=80.1=80km
Dễ hơn ăn cơm sườn:
thời gian xe1 gặp xe2 là:
t = s/v = 100/(60+40) = 1h
thời gian này cũng = thời gian xe taxi chạy qua, chạy lại = 1h
tổng quãng đường taxi đi dc khi cả 3 xe gặp nhau là:
s = v.t = 80.1 = 80km
T/g xe 1 gặp xe 2 là:t=s/v=100/(60+40)=1(h)
==>T/g xe taxi chuyển động =1h
=====>tổng quãng đường taxi đi đc là: S=v*t=80*1=80
Thoi gian de o to 1 va 2 gap nhau la:
\(t=\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{100}{100}=1\)(h)
\(\Rightarrow\)thoi gian ma xe taxi chuyen dong cung la 1 h
Quang duong xe taxi da chay la
\(s=v.t=80.1=80\left(km\right)\)
m tự vẽ hình
Gọi CD là khoảng cách gần nhất của 2 động tử
Ta có: OC=OA-AC=40-vt
OD=OB-BD=60-vt
sin\(\widehat{HOC}\) = \(\dfrac{CH}{OC}\Leftrightarrow CH=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(40-vt\right)\)
cos\(\widehat{HOC}=\dfrac{OH}{OC}\Leftrightarrow OH=\dfrac{1}{2}\left(40-vt\right)\)
HD=OD-OH=\(\left(60-vt\right)-\dfrac{1}{2}\left(40-vt\right)=40-\dfrac{1}{2}vt\)
Áp dụng đnhj lý Pi ta go ta có
\(CD=\sqrt{CH^2+DH^2}=\sqrt{\left(20\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}vt\right)^2+\left(40-\dfrac{1}{2}vt\right)^2}=\sqrt{2800-100vt+\left(vt\right)^2}\)
\(CD=\sqrt{\left(vt-50\right)^2+300}\ge\sqrt{300}\)
Vậy khoảng cách nhỏ nhất của 2 động tử là \(10\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow vt=50\)
Nguồn: người \(\ne\)
Nguồn là người khác
ai v vv ? Trần Băng Băng