K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 12 2021
\(a,m=0\Leftrightarrow y=3x+2\)
Vì \(3>0\) nên hàm đồng biến
\(b,\text{Thay }x=-1;y=3\\ \Leftrightarrow-m-3+2=3\Leftrightarrow m=-4\\ c,\text{PT giao Ox: }y=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{m+3}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{2}{m+3};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|m+3\right|}\\ \text{PT giao Oy: }x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\\ \text{Ta có }S_{OAB}=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=4\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|m+3\right|}\cdot2=8\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{\left|m+3\right|}=8\\ \Leftrightarrow\left|m+3\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
11 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow5x-3=4\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow5\sqrt{x}+\sqrt{x}+6\sqrt{x}+6=4\sqrt{x}+30\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x}=24\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\\ c,ĐK:x\ge-2\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}+9\sqrt{x+2}-15=2\sqrt{x+2}+12\\ \Leftrightarrow9\sqrt{x+2}=27\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+2}=3\\ \Leftrightarrow x+2=9\\ \Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\\ d,\Leftrightarrow\left|x\right|=13\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\\x=-13\end{matrix}\right.\)
11 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow5x-3=4\)
hay \(x=\dfrac{7}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
Tứ giác AOKC nội tiếp (K và A cùng nhìn OC dưới góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{AKO}\) (cùng chắn AO) (1)
Mà \(\widehat{ACO}=\widehat{IAO}\) (cùng phụ \(\widehat{AOC}\)) (2)
\(\widehat{IAO}=\widehat{OIA}\) (\(OI=OA\) nên tam giác OIA cân tại O) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\widehat{OIA}=\widehat{AKO}\)
Do \(\widehat{OIA}\) và \(\widehat{AKO}\) cùng chắn OA \(\Rightarrow OKIA\) nội tiếp
c. Theo cmt \(\Rightarrow\widehat{AIK}+\widehat{AOK}=180^0\)
AOKC nội tiếp (như đầu câu b đã nói) \(\Rightarrow\widehat{AOK}+\widehat{ACK}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{ACK}\) (4)
Lại có tứ giác ACDH nội tiếp (D và H cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}+\widehat{AHD}=180^0\) mà \(\widehat{AHD}+\widehat{MHD}=180^0\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{MDH}\) (5)
(4);(5) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{MHD}\Rightarrow DH||IK\) (2 góc so le trong bằng nhau)
\(\Rightarrow\dfrac{DM}{KM}=\dfrac{HM}{IM}\) (định lý Talet)
Mặt khác \(CH||IB\) (cùng vuông góc AB)
\(\Rightarrow\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{HM}{IM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DM}{KM}=\dfrac{CM}{BM}\Rightarrow DM.BM=KM.CM\)
7 tháng 7 2021
a) Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào Q, ta được:
\(Q=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}+27}=\dfrac{1}{27+\dfrac{1}{8}}=\dfrac{8}{217}\)
b) Ta có: \(P=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-9+\sqrt{x}+3-x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
c) Để \(P>\dfrac{1}{2}\) thì \(P-\dfrac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6-\left(\sqrt{x}+3\right)}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
c: Xét (O) có
KE,KD là các tiếp tuyến
Do đó: KE=KD
=>K nằm trên đường trung trực của ED(1)
ta có: OE=OD
=>O nằm trên đường trung trực của ED(2)
Từ (1),(2) suy ra OK là đường trung trực của ED
=>OK\(\perp\)ED tại M và M là trung điểm của ED
Xét ΔODK vuông tại D có DM là đường cao
nên \(OM\cdot OK=OD^2\)
=>\(OM\cdot OK=R^2=OH\cdot OA\)
=>\(\dfrac{OM}{OH}=\dfrac{OA}{OK}\)
Xét ΔOMA và ΔOHK có
\(\dfrac{OM}{OH}=\dfrac{OA}{OK}\)
\(\widehat{MOA}\) chung
Do đó: ΔOMA~ΔOHK
=>\(\widehat{OMA}=\widehat{OHK}\)
=>\(\widehat{OHK}=90^0\)
=>KH\(\perp\)OA
mà BC\(\perp\)OA
và KH,BC có điểm chung là H
nên K,H,B,C thẳng hàng
=>K,B,C thẳng hàng