Question

[Phạm Đức Minh]

Câu 5

Có 8 bạn đi chơi với nhau. Biết rằng trong bất cứ nhóm ba người nào của 8 bạn ấy cũng có một người quen với 2 người kia. Chứng minh rằng có cách xắp xếp sao cho 8 bạn ấy đi chơi trên 4 xe mà mỗi xe đều có 2 người quen nhau

Answer 1

[Angel And Demons]

Do số cách chia thành 4 nhóm là hữu hạn  nên ta có thể giả sử cách chia F gồm 4 cặp: (Ai,Bi)(Ai,Bi) là cách chia có nhiều cặp quen nhau nhất.
Giả sử trong cách chia F vẫn tồn tại một cặp không quen nhau là (A1,B1)
Khi đó trong nhóm 3 người gồm: A2,A1,B1 thìA2 sẽ quen cả A1 và B1
Tương tự: B2 cũng sẽ quen cả A1và B1
Lúc này ta có cách chia khác có nhiều cặp quen nhau hơn cách chia F là:
(A1,B2) (A2,B1), (A3,B3) và (A4,B4)
 

Answer 2

[Lê Trần Anh Tuấn]

Thôi có nhiều người trả  lời rồi