Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM
=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC
=> DNMC là hình thang
b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD
Mà AB=1/2CD => AB =MN
Do MN//CD và AB//CD => AB//MN
Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN
=> ABMN là hình bình hành
c.Ta có MN//CD mà CD vg AD
=> MN vg AD
Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác
Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM
=> AN là đường cao của tam giác ADM
=> AN vg DM
Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM
=> BM vg DM => BMD =90*
a) BD, CE là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)DA = DC; EA =EB
\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)ED // BC; ED = 1/2 BC
\(\Delta GBC\)có MG = MB; NG = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta GBC\)
\(\Rightarrow\)MN // BC; MN = 1/2 BC
suy ra: MN // ED; MN = ED
\(\Rightarrow\)tứ giác MNDE là hình bình hành
c) MN = ED = 1/2 BC
\(\Rightarrow\)MN + ED = \(\frac{BC}{2}\)+ \(\frac{BC}{2}\)= BC
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
b: Xét tứ giác ABCE có
BC//AE
BC=AE
Do đó: ABCE là hình bình hành
mà BA=BC
nên ABCE là hình thoi
Xét tứ giác BCDE có
BC//DE
BC=DE
Do đó:BCDE là hình bình hành
mà CB=CD
nên BCDE là hình thoi
c: Xét ΔACD có
CE là đường trung tuyến
CE=AD/2
Do đó: ΔACD vuông tại C
Xét ΔABD có
BE là đường trung tuyến
BE=AD/2
Do đó: ΔABD vuông tại B
b: Xét tứ giác ABCE có
BC//AE
BC=AE
Do đó: ABCE là hình bình hành
mà BA=BC
nên ABCE là hình thoi
Xét tứ giác BCDE có
BC//DE
BC=DE
Do đó:BCDE là hình bình hành
mà CB=CD
nên BCDE là hình thoi
c: Xét ΔACD có
CE là đường trung tuyến
CE=AD/2
Do đó: ΔACD vuông tại C
Xét ΔABD có
BE là đường trung tuyến
BE=AD/2
Do đó: ΔABD vuông tại B
b: Xét tứgiác ABCE có
BC//AE
BC=AE
BA=BC
Do đó: ABCE là hình thoi
Xét tứ giác BCDE có
BC//DE
BC=DE
CB=CD
DO đó: BCDE là hình thoi
c: Xét ΔACD có
CE là đường trung tuyến
CE=AD/2
Do đó;ΔACD vuông tại C
=>góc ACD=90 độ
Xét ΔABD có
BE là đường trung tuyến
BE=AD/2
Do đó; ΔABD vuông tại B
=>góc ABD=90 độ