Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC
HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b, Ta có K D C ^ = A O D ^ (cùng phụ với góc O B C ^ )
=> ∆KDC:∆COA (g.g) => AC.CD = CK.AO
c, Ta có: M B A ^ = 90 0 - O B M ^ và M B C ^ = 90 0 - O M B ^
Mà O M B ^ = O B M ^ (∆OBM cân) => M B A ^ = M B C ^
=> MB là phân giác A B C ^ . Mặt khác AM là phân giác B A C ^
Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Kẻ CD ∩ AC = P. Chứng minh ∆ACP cân tại A
=> CA = AB = AP => A là trung điểm CK
Mình chỉ biết làm câu a thôi nhé bạn 🙂🙂🙂.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và OH.OA = R2
Xét (O) có:
✱ OB=OC (=R)
✱ AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ O,A thuộc đường trung trực của BC.
⇒ OA là đường trung trực của BC.
⇒ OA ⊥ BC tại đường trung điểm H của BC.
Xét ΔABO vuông tại B có đường cao BH (cmt) có:
OB2=OH.OA (hệ thức lượng) (1)
Mà OB=R (cmt) ⇒ OB2=R2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ OH.OA=R2