Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu ta dùng cách rút gọn biểu thức thì ta có kết quả
A=(8a-8)x2+(2a-2)x-15a+15
còn nếu sử dụng cách Phân tích thành nhân tử thì ta sẽ có kết quả là
A=(a-1)(2x+3)(4x-5)
(tự xét )
B = (7x - 6y)×(4x + 3y) - 2×(14x + y)×(x - 9y) - 19×(13xy - 1)
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 2.(14x^2 + xy - 126xy - 9y^2) - 247xy + 19
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 28x^2 - 2xy + 252xy + 18y^2 - 247xy + 19
= 19
vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào x, y
hc tốt
tớ chỉ biết làm phần B thôi
B= (7x - 6y)×(4x + 3y) - 2×(14x + y)×(x - 9y) - 19×(13xy - 1)
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 2.(14x^2 + xy - 126xy - 9y^2) - 247xy + 19
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 28x^2 - 2xy + 252xy + 18y^2 - 247xy + 19
= 19
vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào x, y
phần A tương tự
ta có
B=(x^2-2x+1)+[(3y)^2-6y+1]+1
B=(x-1)^2+(3y-1)^2+1
Mả (x-1)^2+(3y_1)^2 luôn luôn >=0
Vậy B mìn =1khi và chỉ khi x=1 va y=1/3
a) \(A=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x
b) \(B=x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x
c) \(x^2+xy+y^2+1=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+1>0\) với mọi x,y
d) bạn kiểm tra lại đề câu d) nhé:
\(x^2+4y^2+z^2-2x-6y+8z+15\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y-\frac{6}{4}\right)^2+\left(z+4\right)^2-\frac{13}{4}\)
ta có
\(\dfrac{x^2}{y}+y=\dfrac{x^2+y^2}{y}\ge\dfrac{2xy}{y}=2x\) với mọi x,y
tương tự ta đc
\(\dfrac{y^2}{x}+x\ge2y\) với mọi x,y
cộng vế với vế ta dc
\(\dfrac{y^2}{x}+x+\dfrac{x^2}{y}+y\ge2x+2y\)
<=>\(\dfrac{y^2}{x}+\dfrac{x^2}{y}+x+y\ge2\left(x+y\right)\)
<=>\(\dfrac{y^2}{x}+\dfrac{x^2}{y}\ge x+y\) (đpcm)
Lời giải:
Ta có:
\(M=3-x^2+xy-3y^2=3-(x^2-xy+3y^2)=3-[(x^2-xy+\frac{y^2}{4})+\frac{11}{4}y^2]\)
\(=3-[(x-\frac{y}{2})^2+\frac{11}{4}y^2]\)
Vì \((x-\frac{y}{2})^2\geq 0; \frac{11}{4}y^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow (x-\frac{y}{2})^2+\frac{11}{4}y^2\geq 0\Rightarrow M=3-[(x-\frac{y}{2})^2+\frac{11}{4}y^2]\leq 3\)
Ta có đpcm.
Ta có : x2 + y2 – 14x +6y +60
= (x2 – 14x +49) + (y2 + 6y + 9) + 2
= (x – 7)2 + (y + 3)2 + 2
Mà (x – 7)2 >= 0 và (y + 3)2 >= 0
=> (x – 7)2 + (y + 3)2 + 2 >= 2 (đpcm)
Vậy x2 + y2 – 14x +6y +60 >= 2
hình như bn ghi sai đề r, y3 mik làm ko đc