K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Giúp mình câu 4,5 với ạ
5 tháng 12 2021
Bài 5:
a: Xét (O) có
ΔDMN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔDMN vuông tại D
28 tháng 9 2021
\(\dfrac{8}{3-\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\dfrac{8\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\dfrac{24+8\sqrt{5}}{4}+\sqrt{5}-2=6+2\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=4+3\sqrt{5}\)
giải giúp mình với ạ
1 tháng 7 2023
a: góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
b: góc EAH=90 độ-goc ABC
góc ECB=90 độ-góc ABC
=>góc EAH=góc ECB
c: góc xAC=góc ABC
=>góc xAC=góc ADE
=>xy//DE
C
0
8 tháng 12 2021
Bài 1:
\(a,x=3;y=\sqrt{10\cdot1,2}=\sqrt{12}=2\sqrt{3};z=\dfrac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{5}}=2\sqrt{3}-1\)
Ta có \(2\sqrt{3}-1=\sqrt{12}-1< \sqrt{16}-1=3\Leftrightarrow z< x\left(1\right)\)
Mà \(3=\sqrt{9}< \sqrt{12}=2\sqrt{3}\Leftrightarrow x< y\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow z< x< y\)
\(b,\Leftrightarrow3\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+2\cos^2\alpha=4,5\\ \Leftrightarrow3\cdot1+2\cos^2\alpha=4,5\\ \Leftrightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \Leftrightarrow\alpha=30^0\)
Câu 2:
\(a,ĐK:x\ge-2\\ BPT\Leftrightarrow3\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}+\sqrt{x+2}< 12\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x+2}< 12\\ \Leftrightarrow x+2< 16\Leftrightarrow x< 14\\ \Leftrightarrow-2\le x< 14\)
Vậy BPT có vsn trong khoảng \([-2;14)\)
\(b,HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=7\\5x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x=8\\3x-2y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Câu 3:
\(a,A=\dfrac{x+\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2}-2\sqrt{\dfrac{x\left(x-3\right)}{x}}\\ A=\dfrac{2x}{2}-2\sqrt{x-3}=x-2\sqrt{x-3}\\ x=7+2\sqrt{3}\Leftrightarrow A=7+2\sqrt{3}-2\sqrt{4+2\sqrt{3}}=7+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}+1\right)=5\)
\(b,A=x-2\sqrt{x-3}=x-3-2\sqrt{x-3}+1+2\\ A=\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=1\Leftrightarrow x-3=1\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
HN
5 tháng 8 2017
Ta có:
\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng vào bài toán ta được
\(A=\dfrac{1}{2.\sqrt{1}+1.\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3.\sqrt{2}+2.\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{100.\sqrt{99}+99.\sqrt{100}}\)\(=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)
\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
NT
2
24 tháng 10 2021
\(4,=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{5-2\sqrt{6}-9}=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{-4-2\sqrt{6}}\\ =\dfrac{3\left(3-\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{6}}=\dfrac{\left(9-3\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}-2\right)}{2}\\ =\dfrac{9\sqrt{6}-18-6\sqrt{3}+6\sqrt{2}-9\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{9\sqrt{6}-3\sqrt{2}-18}{2}\)
\(7,=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}-2-\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}+2+\sqrt{2}+1-2-\sqrt{3}=1+\sqrt{2}\)
\(10,\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+2}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a+2}}{a-a-2}=\dfrac{\sqrt{a-2}-\sqrt{a}}{2}\)
Do đó \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{47}+\sqrt{49}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{1}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+...+\sqrt{49}-\sqrt{47}}{2}=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{2}=\dfrac{7-1}{2}=3\)
24 tháng 10 2021
10, \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{17}+\sqrt{19}}=\dfrac{\sqrt{1}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{1}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{1}-\sqrt{3}\right)}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{17}-\sqrt{19}}{\left(\sqrt{17}+\sqrt{19}\right)\left(\sqrt{17}-\sqrt{19}\right)}=\dfrac{1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+...+\sqrt{17}-\sqrt{19}}{-2}=-\dfrac{1-\sqrt{19}}{2}\)
câu 3 nào
trả lời
câu nào?? đề đâu
hok tốt