K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2022
Lời giải:
Nếu $x>1$ thì
BPT $\Leftrightarrow x-1> 2(x^2+1)$
$\Leftrightarrow 2x^2-x+3<0$
$\Leftrightarrow x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}<0$
(vô lý)
Nếu $x<1$
BPT $\Leftrightarrow x-1< 2(x^2+1)$
$\Leftrightarrow 2x^2-x+3>0$
$\Leftrightarrow x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}>0$ (luôn đúng)
Vậy BPT có nghiệm $(-\infty; 1)$
Đáp án B.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2022
23.
\(\left|2x-1\right|>\left|x-2\right|\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2>\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1>x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2>1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
24.
Do \(x^2+2x+1>0;\forall x\ne-1\) nên với \(x\ne-1\) BPT trở thành:
\(x^2-4x+3\le0\Rightarrow1\le x\le3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Câu 22:
TXĐ: $(-\infty;0]\cup [2;+\infty)$
BPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x^2-2x\leq (x+1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x\geq \frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq \frac{-1}{4}\)
Kết hợp ĐKXĐ suy ra BPT có nghiệm $[\frac{-1}{4};0]\cup [2;+\infty)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Câu 23:
Theo công thức trung tuyến:
$CM^2=\frac{BC^2+AC^2}{2}-\frac{AB^2}{4}=\frac{23}{2}$
Áp dụng công thức Herong cho tam giác $ABC$:
$S_{ABC}=\sqrt{\frac{9}{2}(\frac{9}{2}-2)(\frac{9}{2}-3)(\frac{9}{2}-4)}=\frac{3\sqrt{15}}{4}$
$S_{BCM}=\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{3\sqrt{15}}{8}$
Áp dụng công thức: $S=\frac{abc}{4R}$ cho tam giác $BCM$ thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
$R=\frac{BC.CM.BM}{4S_{BCM}}=\frac{4.\sqrt{\frac{23}{2}}.1}{\frac{3\sqrt{15}}{2}}=\frac{4\sqrt{690}}{45}$
giúp mình câu 23 trở xuống với mình bí quá
NP
1
23:
=>\(\dfrac{1}{x^2-2}< =0\)
=>x^2-2<0
=>-căn 2<x<căn 2
=>Chọn D