Question

[Linh Bùi]

Câu 1:Rút gọn biểu thức

A= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\) ( x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 25 )

Câu 2: Giá trị của một chiếc máy tính bảng sau khi sử dụng t năm được cho bởi công thức V(t)=12000000-1400000t (đồng). Tính V(3). Hỏi sau bao nhiêu năm giá trị của chiêc máy tính bảng này còn lia 6400000 đồng?

b) Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\mx+3y=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Tìm m để hệ đã cho có nghiệm (x, y) thỏa mãn xy > 0

(mink đag cần gấp) 

Answer 1

[Lê Thị Thục Hiền]

Câu 1:

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\left(x\ge0;x\ne9\right)\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x+6\sqrt{x}-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Câu 2:

\(V\left(3\right)=12000000-1400000.3=7800000\)

Có: \(V\left(t\right)=6400000\) \(\Leftrightarrow12000000-1400000t=6400000\)

\(\Leftrightarrow t=4\) => Sau 4 năm thì gtri chiếc máy tính này còn 6400000 đ

b,\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\mx+3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{4-mx}{3}=5\\y=\dfrac{4-mx}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(6-m\right)=11\left(1\right)\\y=\dfrac{4-mx}{3}\end{matrix}\right.\)

Xét \(m=6\) thay vào pt ta đc \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\6x+3y=4\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)

\(\Rightarrow m\ne6\)

Từ (1) \(\Rightarrow x=\dfrac{11}{6-m}\)

 \(\Rightarrow y=\dfrac{4-\dfrac{11m}{6-m}}{3}\)\(=\dfrac{24-15m}{3\left(6-m\right)}\)

\(xy>0\Leftrightarrow\dfrac{11}{6-m}.\dfrac{24-15m}{3\left(6-m\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{11\left(24-15m\right)}{3\left(6-m\right)^2}>0\) 

\(\Leftrightarrow24-15m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{24}{15}\)

Answer 2

[Yeutoanhoc]

`A=(2sqrtx)/(sqrtx-3)-(x+9sqrtx)/(x-9)`
`đk:x>=0,x ne 9`
`A=(2x+6sqrtx)/(x-9)-(x+9sqrtx)/(x-9)`
`=(x-3sqrtx)/(x-9)`
`=sqrtx/(sqrtx+3)`