Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{2x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow6\left(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}^{\left(1\right)}\)
Lại có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}^{\left(2\right)}\)
Lấy (2) trừ (1) ta có:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{2x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-1}{2x}=\dfrac{1}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{48}\)
=> 2x = 48
<=> x = 24
Thay x = 24 vào (2) ta có:
\(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\)
=> y = 48
Vậy ...
Ta có: \(\dfrac{3}{x}\) + \(\dfrac{6}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
<=> 3(\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) ) = \(\dfrac{1}{4}\)
<=> \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) (1)
Mặt khác: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\) (2)
Trừ (2) cho (1) vế theo vế ta được:
\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) - \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{16}\)
<=> \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{48}\) <=> y = 48
Thay y =48 vào (2) ta có: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{48}\) = \(\dfrac{1}{16}\)
<=> \(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{1}{24}\) <=> x = 24
Vậy x =24 ; y =48
\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{24}\)<=>\(\frac{24y}{24xy}\)+\(\frac{24x}{24xy}\)=\(\frac{xy}{24xy}\)
<=> 24y +24x=xy<=> (24y-xy) -(576-24x)+576=0
<=> y(24-x) -24(24-x)=-576
<=> (24-x)(y-24)=-576=-576.1=1.(-576)=(-24).24=24.(-24)=12.(-48)=48.(-12)=....
và lần lượt cho 24-x và y-24 = các kết quả kia và chỉ lấy những giá trị là số tự nhiên
Ta có :
\(\Rightarrow2\left(5x-2\right)=3\left(5-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-4=15-9x\)
\(\Leftrightarrow10x+9x=15+4\)
=> 19x = 19
=> x = 1
Ta có :
\(\Leftrightarrow\frac{10x+3}{12}=\frac{9}{9}+\frac{6+8x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10x+3}{12}=\frac{15+8x}{9}\)
=> (10x + 3)9 = (15 + 8x).12
=> 90x + 27 = 180 + 96x
=> 90x - 96x = 180 - 27
=> -6x = 153
=> -x = 25,5
=> x = -25,5
1.Với \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2+x-1=0\Rightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Với \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-x+1=0\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy x=1
2.\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
ĐK \(x\ne0\)và\(x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)-2}{x\left(x-2\right)}=0\Rightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x=-1
Ta có :
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+....+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+....+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\)
\(=\frac{6}{x\left(x+6\right)}\)
Mk nghĩ là ntn
1. \(x^2-3x+2\) + / x - 1 / = 0 ( 1)
+) Với : x ≥ 1 , ta có :
( 1) ⇔ x2 - 3x + 2 + x - 1 = 0
⇔ x2 - 2x + 1 = 0
⇔ ( x - 1)2 = 0
⇔ x = 1 ( TM ĐK )
+) Với : x < 1 , ta có :
( 1) ⇔ x2 - 3x + 2 + 1 - x = 0
⇔ x2 - 4x + 3 = 0
⇔ x2 - x - 3x + 3 = 0
⇔ x( x - 1) - 3( x - 1) = 0
⇔ ( x - 1)( x - 3) = 0
⇔ x = 1 ( KTM ) hoặc : x = 3 ( KTM )
KL.......
3. \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\) ( x # 2 ; x # 0)
⇔ \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
⇔ x2 + 2x + 2 - x - 2 = 0
⇔ x2 + x = 0
⇔ x( x + 1) = 0
⇔ x = 0 ( KTM) hoặc : x = -1 ( TM )
KL....
Có 20 học sinh nữ đang xếp thành một hàng thì có 4 học sinh nam chen vào hàng. Mỗi một học sinh nam đếm số bạn nữ đứng trước mình thì các con số thu được là 17, 14, 5 và 2 tương ứng. Mỗi một học sinh nữ cũng đếm số học sinh nam đứng trước mình. Hỏi tổng số các số mà các bạn nữ đếm được là bao nhiêu?
Câu 1:
? 10cm H B A C
ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)
hay \(45=\dfrac{1}{2}.10.BC\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{45}{5}=9\)
Vậy BC = 9(cm)
Câu 1:
Độ dài BC bằng:
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}\\ =>BC=\frac{S_{ABC}.2}{AH}=\frac{45.2}{10}=9\left(cm\right)\)
Câu 1:
Cạnh BC bằng:
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}\\ =>BC=\frac{S_{ABC}.2}{AH}=\frac{45.2}{10}=9\left(cm\right)\)
Câu 6:
A B C D
Giải:
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{B}=90^o\right)\) có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2^2}+\sqrt{2^2}=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=4\)
\(\Rightarrow AC=2\)
Vậy đường chéo là 2 cm
Câu 1:
\(\dfrac{x+1}{2002}+\dfrac{x+2}{2001}+\dfrac{x+3}{2000}=\dfrac{x+4}{1999}+\dfrac{x+5}{1998}+\dfrac{x+6}{1997}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{2002}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2001}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2000}+1\right)=\left(\dfrac{x+4}{1999}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{1998}+1\right)+\left(\dfrac{x+6}{1997}+1\right)\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x+2003}{2002}+\dfrac{x+2003}{2001}+\dfrac{x+2003}{2000}=\dfrac{x+2003}{1999}+\dfrac{x+2003}{1998}+\dfrac{x+2003}{1997}\) \(\Leftrightarrow\left(x+2003\right)\left(\dfrac{1}{2002}+\dfrac{1}{2001}+\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{1998}-\dfrac{1}{1997}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2003=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2003\)
Vậy S={-2003}
Câu 9:
\(\left(x+5\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-3\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-x^2-3x+2x+6+2=0\)
\(\Leftrightarrow9x+33=0\)
\(\Leftrightarrow9x=-33\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-11}{3}\)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{-11}{3}\right\}\)