Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vẽ hình giúp nè , mọi người chúng mình đi , lâu rồi ko học quên hết kiến thức rồi
Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB, DC cắt AB tại F, DC tại G
Dễ dàng c/m đc: tgiac EBF = tgiac ECG (ch-gn)
=> EF = EG
Tứ giác ADGF là hình chữ nhật (3 góc vuông....)
=> AF = DG
C/m: tgiac AFE = tgiac DGE (2 cạnh gv)
=> AE = DE
hay tgiac EAD cân tại E
Gọi I là trung điểm của AD
Hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của BC(gt)
I là trung điểm của AD(gt)
Do đó: MI là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
Suy ra: MI//AB//CD và \(MI=\dfrac{AB+CD}{2}\)
hay MI\(\perp\)AD
Xét ΔAMI vuông tại I và ΔDMI vuông tại I có
DI chung
AI=DI(I là trung điểm của AD)
Do đó: ΔAMI=ΔDMI(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: MA=MD
hay ΔMAD cân tại M
Gọi H là trung điểm của AD
Xét hình thang ABCD có
H là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: HM là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: HM//AB//CD
hay HM\(\perp\)AD
Xét ΔMAD có
MH là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
MH là đường cao ứng với cạnh AD
Do đó: ΔMAD cân tại M
a/
có M là trung điểm BC
N là trung điểm AD
=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)
=> MN vuông AD
Xét tam giác MAD có
MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)
=>tam giác MAD cân tại M
b/
Ta có tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)
ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)
GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)
(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC
Gọi F là trung điểm AD => FE là đường trung bình hình thang ABCD.
=>FE // AB // CD
=> FE\(\perp\)AD hay FE là đường cao tam giác AED.
Mà FE cũng là đường trung tuyến tam giác AED.
=> AED là tam giác cân tại E (đpcm)