\(^4\) + 3x\(^3\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1:

a)

Ta có: \(P\left(x\right)=5x^4+3x^3-6x+x^2-5x^4+2x+8\)

\(=3x^3+x^2-4x+8\)

Ta có: \(Q\left(x\right)=2x^2-3x^3+12-3x^2+6x^3-4\)

\(=-3x^3-x^2+8\)

b) Ta có: P(x)+Q(x)

\(=3x^3+x^2-4x+8-3x^3-x^2+8\)

\(=-4x+16\)

Ta có: H(x)+P(x)=Q(x)

⇔H(x)=Q(x)-P(x)

\(\Leftrightarrow H\left(x\right)=-3x^3-x^2+8-\left(3x^3+x^2-4x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow H\left(x\right)=-3x^3-x^2+8-3x^3-x^2+4x-8\)

\(\Leftrightarrow H\left(x\right)=-6x^3-2x^2+4x\)

c) Đặt H(x)=0

\(\Leftrightarrow-6x^3-2x^2+4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(-6x^2-2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(-6x^2-6x+4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[-6x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(-6x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2\cdot\left(3x-2\right)\cdot x\cdot\left(x+1\right)=0\)

\(-2\ne0\)

nên \(\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Nghiệm của đa thức H(x) lần lượt là 0;-1;\(\frac{2}{3}\)

Câu 2: Sửa đề: \(C=4x^2+7xy-3y^2\)

Ta có: A+B+C

=\(7x^2-12xy+9y^2+5-10x^2+7xy-5y^2+4x^2+7xy-3y^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+5\)

\(=\left(x+y\right)^2+5>0\forall x,y\)(đpcm)

2 tháng 6 2020

Bạn ơi bên trên mik viết nhầm câu 2 phần C = 4x\(^2\) + 7xy + 5y\(^2\)

25 tháng 2 2019

a,M=\(^{x3}\)+2\(^{x2}\)-1

b, Bậc của đa thức là 3

9 tháng 8 2018

cảm ơn vì câu trả lời của bạn bạn có thể giúp mình câu hỏi dưới đây ko ạ cảm ơn bạn rất nhiều

a: k=y/x=1/3

b: y=1/3x; x=3y

c: Khi x=3 thì y=1

Khi x=-24 thì y=-8

Khi x=15 thì y=5

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2020

Lời giải:

a)

$M(x)=(x^5+5x^5)-2x^4-4x^3+3x$

$=6x^5-2x^4-4x^3+3x$

$N(x)=-6x^5+(7x^4-5x^4)+(x^3+3x^3)+4x^2-3x-1$

$=-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1$

b)

$M(-1)=6(-1)^5-2(-1)^4-4(-1)^3+3(-1)=-7$

$N(-2)=-6(-2)^5+2(-2)^4+4(-2)^3+4(-2)^2-3(-2)-1$

$=213$

c)

$M(x)+N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)+(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$

$=4x^2-1$

$M(x)-N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)-(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$

$=12x^5-4x^4-8x^3-4x^2+6x+1$

d)

$F(x)=M(x)+N(x)=4x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{2}$

Vậy $x=\pm \frac{1}{2}$ là nghiệm của $F(x)$

20 tháng 4 2018

\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2,5x^6-4+2,5x^5-6x^3+2x^2\)-5x+\(3x-2,5x^6-x^2+5-2,5x^5+6x^3\)

=\(\left(2,5x^6-2,5x^6\right)\)+\(\left(2,5x^5-2,5x^5\right)\)\(\left(-6x^3+6x^3\right)\)+\(\left(2x^2-x^2\right)\)+\(\left(-5x+3x\right)\)+(-4+5)

= \(x^2-2x+1\)

9 tháng 8 2018

x = 0

9 tháng 8 2018

bạn có thể giúp mình nhữngcâu sau được ko ạ????cảm ơn bạn rất nhiều