Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Tứ giác AMCK là hcn vì
AI=IC(I là trung điểm của AC)
IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)
=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)
Xét tứ giác AMCK có góc M vuông
=> Hình bình hành AMCK là hcn
Tứ giác ACMB là hình bình hành vì
Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)
Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC
=>IM là đường trung bình của tam giác ABC
=>IM ss Ab
Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB
=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)
Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông
a) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AM⊥BC
Tứ giác AMCK có : I là trung điểm của đường chéo MK
I là trung điểm của đường chéo AC
=> AMCK là hình bình hành
mà góc AMC bằng 90 độ
=> AMCK là hình chữ nhật
b) Ta có: AK =MC ( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
mà MC=MB ( M là trung điểm của BC)
=> AK=MB
Ta có: AK//MC( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
mà MC và MB là 2 tia đối
=> AK//MB
Tứ giác AKBM có: AK=MB
AK//MB
=> AKBM là hình bình hành
c) Tứ giác ABEC có: M là trung điểm của đường chéo AE
M là trung điểm của đường chéo BC
=> ABEC là hình bình hành
mà AE⊥BC( cmt)
=> ABEC là hình thoi
a) Áp dụng tính chất của tam giác cân cho DABC ta có: AM ^ MC và BM = MC
I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I nên tứ giác AMCK là hình bình hành
Lại có MK = AC (=2MI)
Þ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b) Vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật (chứng minh ở a) Þ AK//MC và AK = MC = MB nên tứ giác AKMB là hình bình hành.
c) Nếu tứ giác AKMB là hình thoi thì BA = AK = KM= MB.
Þ DMBA cân tại B Þ B A M ^ = A M B ^ = 900 Þ vô lý.
Vậy không có trường hợp nào của D ABC để AKMB là hình thoi.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
AM là đường trung tuyến suy ra AM là đường cao suy ra \(\widehat{AMC}=90\)
do K đối xứng với I qua M nên IK=IM và MK vuong AC
mà I là trung điểm AC
suy ra IK=IK IA=IC suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành có góc M=90 nên là hình chữ nhật
có AK=MC (tính chất hbh) MK=AC (1)
mà KC=MC nên AK=MB (3)
có tam giác ABC can tại A suy ra AB=AC (2)
từ (1) (2) có AB=MK (4)
từ (3)(4) suy ra tứ giác AKMB là hbh
phần còn lại dễ cậu làm nốt nha chúc thành công
A M C B I K E
Vì M đx với K qua I (GT) => I là trung điểm của MK (Tính chất)
Xét tứ giác AMCK có:
I là tđ của MK (chứng minh trên)
I là tđ của AC (GT)
MK giao AC tại I (GT)
Từ 3 điều => tứ giác AMCK là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
b, Vì AMCK là hình bình hành (chứng minh trên)
=> AK // CM (T/c), mà M thuộc BC (GT) => AK // BM
Lại có AMCK là hình bình hành (cmt) => AK = CM (T/c) Mà AM là trung tuyến của tgABC(GT) => BM = CM = 1/2BC (Định nghĩa)
Do đó AK = BM
Xét tứ giác AKMB có:
AK // BM (cmt)
AK = BM (cmt)
Từ 2 điều trên => AKMB là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
c, Xem lại đề bài nha