Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 . \(\sqrt{2+1}\)= \(\sqrt{3}\)
ta có : \(2\)< \(3\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{2}\)<\(\sqrt{3}\)\(\Rightarrow\)\(2\)< \(\sqrt{3}\)
\(\sqrt{3-1}\)= \(\sqrt{2}\)
ta có : \(1\)< \(2\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{1}\)< \(\sqrt{2}\)\(\Rightarrow\)\(1\)< \(\sqrt{3}-1\)
Chờ từ trưa không idol nào đụng thì thôi em xin vậy :))
BT1:
Ta có: \(A\cdot B=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\cdot\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-1\)
Từ đó thay vào: \(\left(A-B\right)^2\)
\(=A^2-2AB+B^2\)
\(=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}-2\left(\sqrt{5}-1\right)+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)
\(=10-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow A-B=\sqrt{10-2\sqrt{5}}\)
BT2:
Đặt \(B=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
\(\Leftrightarrow B^2=4+\sqrt{7}-2\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)\left(4-\sqrt{7}\right)}+4-\sqrt{7}\)
\(=8-2\sqrt{16-7}=8-2\cdot3=2\)
\(\Rightarrow B=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A=B-\sqrt{2}=\sqrt{2}-\sqrt{2}=0\)
BT3:
đk: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x< -2\end{cases}}\)
\(C=\frac{x+2+\sqrt{x^2-4}}{x+2-\sqrt{x^2-4}}+\frac{x+2-\sqrt{x^2-4}}{x+2+\sqrt{x^2-4}}\)
\(C=\frac{\left(x+2+\sqrt{x^2-4}\right)^2}{\left(x+2\right)^2-\left(x^2-4\right)}+\frac{\left(x+2-\sqrt{x^2-4}\right)^2}{\left(x+2\right)^2-\left(x^2-4\right)}\)
\(C=\frac{\left(x+2\right)^2+2\left(x+2\right)\sqrt{x^2-4}+x^2-4+\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\sqrt{x^2-4}+x^2-4}{x^2+4x+4-x^2+4}\)
\(C=\frac{2x^2+8x+8+2x^2-8}{4x+8}\)
\(C=\frac{4x^2+8x}{4x+8}=x\)
Vậy C = x
\(1)\) Ta có :
\(M=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
\(M=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(M=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|\)
\(M=\left|x+1\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1+1-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+1\right)\left(1-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le1\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le1}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge1\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(M\) là \(2\) khi \(-1\le x\le1\)
Chúc bạn học tốt ~
b,ta co x^2+y^2=1
=>x^2=1-y^2
y^2=1-x^2
ta co
\(\sqrt{x^4+4\left(1-x^2\right)}\)+\(\sqrt{y^4+4\left(1-y^2\right)}\)
=\(\sqrt{\left(x^2-2\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(y^2-2\right)^2}\)
còn lại bạn xét các trường hợp của x^2-2 và y^2-2 là ra
Vậy cái điều kiện \(x\ne\sqrt{3}\)người ta cho chi bạn. Bạn nên để ý là cái điều kiện người ta cho là nhằm cho cái đó nó xác định chớ không cho tào lao đâu. x # 0 cũng là vì lý do đó nên mình chắc cái đề trong sách in sai
Với điều kiện kèm theo thì mình chắc rằng cái đề phải là x - \(\sqrt{27}\) chứ không thể lad x - 27 được. Bạn xem lại đề nhé
+) ĐKXĐ : \(x\ge-1\)
\(\sqrt{x+1}+13=17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(TM\right)\)
+) ĐKXĐ : \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{2x-1}=x+2\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow2x-x^2-4x-1-4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+2x+1+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=4\)
Vậy phương trình vô nghiệm
+) ĐKXĐ : với mọi x
\(\sqrt{x^2-6x+9}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=x+1\)
Giải nốt
\(\sqrt{x+1}+13=17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
\(\sqrt{2x-1}=x+2\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+5=0\)
có lẽ sai đề hoặc mình sai bạn kt lại phần này hộ
\(\sqrt{x^2-6x+9}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow x-3=x+1\)
\(\Rightarrow\)x không tồn tại
\(a,\sqrt{\frac{x-2}{25}}+2\sqrt{4x-8}=2\sqrt{x-2}+11\)
\(ĐKXĐ:x\ge2\)
\(\frac{1}{5}\sqrt{x-2}+4\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}=11\)
\(\frac{11}{5}\sqrt{x-2}=11\)
\(\sqrt{x-2}=5\)
\(x-2=25\)
\(x=27\left(TM\right)\)
\(b,\sqrt{x^2-2x+1}=3x-2\)
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=3x-2\)
\(\left|x-1\right|=3x-2\)
\(x-1=3x-2\)
\(x=\frac{1}{2}\left(KTM\right)\)vậy pt vô nghiệm
b, đk : x >= 2/3
|x - 1| = 3x - 2
=> x - 1 = 3x - 2 hoặc x - 1 = 2 - 3x
=> 2x = 1 hoặc 4x = 3
=> x = 1/2 (ktm) hoặc x = 3/4 (tm)
Câu 1: \(x\sqrt{\dfrac{y^2}{x}}=\sqrt{\dfrac{y^2}{x^3}}\)
cho m hỏi là sao ra đc cái đó vậy ạ, bn có thể lm kĩ hơn 1 xíu đc kh