Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ giải thiết ta có: \(2a = 80 \Rightarrow a = 40,2b = 40 \Rightarrow b = 20\)
Suy ra, \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 20\sqrt 3 \)
Suy ra vị trí đinh cách mép là \(a - c = 40 - 20\sqrt 3 = 5,36\) cm
Chiều dài vòng dây là \(2a + 2c = 2.40 + 2.20\sqrt 3 = 149,28\) cm
Vậy phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm bìa 5,36 cm và lấy vòng dây có độ dài là 149,28 cm
Ta có: 2a = 80 => a = 40
2b = 40 => b = 20
c2 = a2 – b2 = 1200 => c = 20√3
Phải đóng đinh tại các điểm F1 , F2 và cách mép ván:
F2A = OA – OF2 = 40 – 20√3
=> F2A = 20(2 – √3) ≈ 5,4cm
Chu vi vòng dây bằng: F1.F2+ 2a = 40√3 + 80
=> F1.F2 + 2a = 40(2 + √3)
F1.F2 + 2a ≈ 149,3cm
a) Diện tích một phần tư hình tròn là: \(\frac{1}{4}\pi {r^2}\)
Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính.
Công thức hàm số tính diện tích bồn hoa là: \(f(x) = \frac{1}{4}\pi {x^2}\)
+) Vì bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m nên \(0,5 \le x \le 3\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = [0,5;3]\)
b) Diện tích là \(0,5\pi \;{m^2}\) tức là\(f(x) = 0,5\pi \;\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{4}\pi {x^2} = 0,5\pi \Leftrightarrow {x^2} = 2 \Rightarrow x = \sqrt 2 \) (do \(0,5 \le x \le 3\))
Vậy bán kính bồn hoa bằng \(\sqrt 2 \;m\).
Ta có: 2a = 80 => a = 40
2b = 40 => b = 20
c2 = a2 – b2 = 1200 => c = 20√3
Phải đóng đinh tại các điểm F1 , F2 và cách mép ván:
F2A = OA – OF2 = 40 - 20√3
=> F2A = 20(2 - √3) ≈ 5,4cm
Chu vi vòng dây bằng: F1.F2+ 2a = 40√3 + 80
=> F1.F2 + 2a = 40(2 + √3)
F1.F2 + 2a ≈ 149,3cm
a) Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)
Khi đó ta có \(2a + 2x = 40 \Leftrightarrow a = 20 - x\)
Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S = a.x = (20 - x)x = - {x^2} + 20x\)
b) Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:
Ta có \(S = - {x^2} + 20x = - ({x^2} - 20x + 100) + 100 = 100 - {(x - 10)^2} \le 100\)(vì \({(x - 10)^2} \ge 0\))
Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 \(\left( {{m^2}} \right)\) khi x = 10
Theo giải thiết ta có tam thức sau: \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right) = {x^2} + 5x\)
Tam thức có \(\Delta = 25 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = -5\)
Vậy khoảng diện tích tăng lên là \(x>0\) và \(x<-5\), khoảng diện giảm đi là \(x \in(-5;0)\) và diện tích không đổi khi \(x = 0\) và \(x = -5\)
a) Chiều rộng của tấm bìa là \(\overline R = 170 \pm 2mm\), nghĩa là chiều rộng gần đúng \(R = 170\)với độ chính xác \(d = 2\)
Suy ra kích thước chiều rộng nằm trong khoảng \(\left[ {170 - 2;170 + 2} \right]\) hay \(\left[ {168;{\rm{ }}172} \right].\)
Tương tự, chiều dài của tấm bìa là \(\overline D = 240 \pm 2mm\)
Vậy kích thước chiều dài nằm trong khoảng \(\left[ {240 - 2;240 + 2} \right]\) hay \([238;242]\)
b) Chiều rộng gần đúng là 170 mm, chiều dài gần đúng là 240 mm.
Khi đó, diện tích tấm bìa là \(S = 170.240 = 40800\;(m{m^2})\)
Diện tích đúng, kí hiệu \(\overline S \), của tấm bìa trên thỏa mãn:
\(168.238 < \overline S < 172.242 \Leftrightarrow 39984 < \overline S < 41624\)
Do đó \(39984 - 40800 < \overline S - 40800 < 41624 - 40800\) hay \( - 816 < \overline S - S < 824 \Rightarrow \left| {\overline S - S} \right| < 824\)
Vậy diện tích tấm bìa là \(40800 \pm 824\;\left( {m{m^2}} \right)\)
Cách 2:
Diện tích tấm bìa là:
\(\overline S = \left( {170 \pm 2} \right)\left( {240 \pm 2} \right) = 170.240 \pm \left( {170.2 + 240.2 + 2.2} \right) = 40800 \pm 824\left( {m{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích tấm bìa là \(40800 \pm 824\;\left( {m{m^2}} \right)\)