Câu 1. Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A,B dao động theo phương trình: uA=5cos(20πt)cm và uB= 5cos(20πt + π) cm. Cho AB = 20cm,coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng là 60cm/s.
a. Điểm M trên mặt nước cách A,B những đoạn MA = 11cm, MB = 14cm. Viết phương trình sóng tổng hợp tại M.
b. Hai điểm C, D trên mặt nước sao cho ABCD là hình chữ nhật với AD = 15cm. Tính số điểm với biên độ cực đại trên đoạn AB và trên đoạn AC.
c. Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A những đoạn 12cm và 14cm. Tại thời điểm t vận tốc của M1 có giá trị đại số là – 40cm/s. Xác định giá đại số vận tốc của M2 ở thời điểm t
Câu 2. Trong quá trình chuyển tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi? Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
Câu 3. Cho một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f . Một nguồn sáng điểm chuyển động từ rất xa, với tốc độ v không đổi hướng về phía thấu kính trên quỹ đạo là đường thẳng tạo góc nhỏ α đối với trục chính của thấu kính. Quỹ đạo của điểm sáng cắt trục chính tại một điểm cách thấu kính một khỏang bằng 2f ở phía trước thấu kính.
a. Tính độ lớn vận tốc tương đối nhỏ nhất giữa điểm sáng và ảnh thật của nó.
b. Khi độ lớn vận tốc tương đối giữa điểm sáng và ảnh thật của nó là nhỏ nhất thì khoảng cách từ điểm sáng và ảnh của nó đến thấu kính là bao nhiêu.
Câu 1:
M A B 11 14 20
a) Bước sóng \(\lambda = 6cm\)
PT sóng do A truyền đến M: \(u_{AM}=5\cos(20\pi t-\dfrac{2\pi.11}{6})=5\cos(20\pi t-\dfrac{11\pi}{3})\)
PT sóng do B truyền đến M: \(u_{BM}=5\cos(20\pi t+\pi-\dfrac{2\pi.14}{6})=5\cos(20\pi t+\pi-\dfrac{2\pi.14}{6})=5\cos(20\pi t-\dfrac{11\pi}{3})\)
PT sóng tổng hợp tại M: \(u_M=u_{AM}+u_{BM}=10\cos(20\pi t-\dfrac{11\pi}{3})\)
b)
A B D C 20 15 P 25
Số điểm dao động cực đại trên đoạn AB: \(2.[\dfrac{AB}{\lambda}+0,5]=2.[\dfrac{20}{6}+0,5]=8\)
Điểm P trên đoạn AC dao động cực đại khi: \(PB-PA=k.\lambda =6.k\)
Suy ra: \((0-20)<6k<(25-15)\Rightarrow -3,33< k <1,67\)
\(\Rightarrow k = -3,-2,-1,0,1\)
Vậy có 5 điểm dao động cực đại
c) Bạn viết PT điểm M1, M2 (tương tự như câu a), suy ra pt vận tốc của 2 điểm, rồi lập tỉ số vận tốc là ra thôi (hai điểm này chỉ hoặc là cùng pha, hoặc là ngược pha)
nhiều