Question

[Phương Chi Nguyễn]

Câu 1: Tìm x ϵ Z biết

a, -13.|x-6|+53=27

b, ( 3-x)(x-8)>0

Câu 2: Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng 10^a+168=b²

Answer 1

[Yen Nhi]

Bạn ghi đúng môn học nhé.

Câu 1:

\(a,-13.\left|x-6\right|+53=27\)

\(\Rightarrow-13.\left|x-6\right|=-26\)

\(\Rightarrow\left|x-6\right|=2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=2\\x-6=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(b,\left(3-x\right).\left(x-8\right)>0\)

Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x>0\\x-8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x< 0\\x-8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3< x< 8\)

Mà đề ra \(x\inℤ\Rightarrow x\in\left\{4;5;6;7\right\}\)

Câu 2:

Nếu a > 0 thì \(10^a+168\) có chữ số tận cùng là \(0+8=8\). Mà không có số chính phương nào có chữ số tận cùng là 8.

\(\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow10^0+168=169\)

\(\Rightarrow b^2=169\)

\(\Rightarrow b=\pm13\)