K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1: Tìm x

a) \(5^x=125\) b) \(3^{2x}=81\) c)\(5^{2x-3}-2.5^2=5^2.3\)

Câu 2:

a) Tìm các số tự nhiên \(x,y\). Sao cho \(\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)

b) Tìm số tự nhiên sao cho \(4n-5\) chia hết cho \(2n-1\)

c) Tìm tất cả các số nguyên \(B=\overline{62xy427}\), biết rằng số \(B\) chia hết cho \(99\)

Câu 3:

a) Chứng tỏ rằng \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số đối giản.

b) Chứng minh rằng : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)

Câu 4: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

Câu 5: Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán được 1/2 số cam và 1/2 quả; lần thứ 2 bán được 1/3 số cam còn lại và 1/3 quả; lần thứ 3 bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán.

Câu 6: Tính

a) \(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

b) Tìm x biết:

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

Câu 7:

a) Chứng minh rằng nếu : \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right):11\) thì \(\overline{abcdeg}⋮11\)

b) Chứng minh rằng : \(10^{28}+8⋮72\)

Câu 8: Hai lớp 6A; 6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu được 26kg còn lại mỗi bạn thu được 11kg; lớp 6B có 1 bạn thu được 25kg còn lại mỗi bạn thu được 10kg. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200kg đến 300kg.

Câu 9: Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng \(\frac{6}{7}\) số thứ nhất bằng \(\frac{9}{11}\) số thứ hai và bằng \(\frac{2}{3}\) số thứ ba.

Câu 10: Tính gái trị biểu thức sau:

\(A=\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{23}-\frac{1}{1009}\right):\left(\frac{1}{23}+\frac{1}{7}-\frac{1}{1009}+\frac{1}{7}.\frac{1}{23}.\frac{1}{1009}\right)+1:\left(30.1009-160\right)\)

Câu 11:

Tìm số tự nhiên x, biết: \(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)

Câu 12: Một số tự nhiên chi cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất.

Câu 13:

a) Tính tổng: \(M=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)

b) Cho \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}.\) Chứng minh rằng: \(1< S< 2\)

Làm ơn giúp mk nha ! giúp được một câu cũng đc. Thanks nhìu !

3
10 tháng 1 2017

đăng ít thôi sống fai bình tĩnh chứ bạn =))

10 tháng 1 2017

câu 1:a) \(5^x=125=5^3\Leftrightarrow x=3\)

b) \(3^{2x}=81=3^4\Leftrightarrow2x=4\Rightarrow x=\frac{4}{2}=2\)

c) \(5^{2x-3}-2\cdot5^2=5^2\cdot3\Leftrightarrow5^{2x-3}=5^2\cdot3+2\cdot5^2=125\)=\(5^3\)

=>2x-3=3 => x=(3+3)/2=3

1 tháng 12 2016

co ve ban hoi that toi giup 

cau 1

a)12=1.12=2.6=3.4 =(-1).(-12)=-2.-6=-3*-4

2x-1=(1,3,-1,-3)=> x=(1,2,0,-2)

y-5=(12,4,-12,-4)=>y=(17,9,-7,1)

b).4n-5 chia het 2n-1

2.(2n-1)-3 chia het 2n-1

-3 cha het 2n-1

2n-1=(1,3,-1,-3,)

n=(1,2,0,-1)

n tu nhien => n=(0,1,2)

c. b chia het 99 

b=99.k voi k nguyen

19 tháng 1 2016

bạn nên ra từng bài 1 thui

Câu 1:

a) Ta có: 2x + 1; y - 5 là ước của 12.

12 - 1.12 - 2.6 - 3.4.

do 2x + 1 lẻ => 2x + 1 = 1 hoặc 2x + 1 = 3

=> 2x + 1 = 1 => x=0; y - 5 = 12 => y = 17

hoặc 2x + 1 = 3 => x = 1; y - 5 = 4 => y = 9

b) Ta có: 4n - 5 = 2 ( 2n - 1 ) - 3

để 4n - 5 chia hết cho 2n - 1 => 3 chia hết cho 2n - 1

=> * 2n - 1 = 1 => n = 1

* 2n - 1 = 3 => n = 2

Vậy n = 1 ; n = 2

c) Ta có: 99 = 11.9

B chia hết cho 99 => B chia hết cho 11 và B chia hết cho 99

* B chia hết cho 99 => ( 6 + 2 + 4 + 2 + 7 + x + y ) chia hết cho 9

( x + y + 3 ) chia hết cho 9 => x + y = 6 hoặc x + y = 15

B chia hết cho 11 => ( 7 + 4 + x + 6 - 2 - 2 - y ) chia hết cho 11 => ( 13 + x + y ) chia hết cho 11

x - y = 9 ( loại ) hoặc y - x = 2

y - x = 2 và x + y = 6 => y = 4 ; x = 2

y - x = 2 và x + y = 15 ( loại ). Vậy B = 6224427.

Câu 3:

                                                                  Giải :

                                         Số cam còn lại sau lần bán thứ 2 là :

                                                ( 24 + 3/4 ) : 3/3 = 33 ( quả )

                                       Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

                                                ( 33 + 1/3 ) : 2/3 = 50 ( quả )

                                         Số cam bác nông dân đem đi bán là:

                                                ( 50 + 1/2 ) : 1/2 = 1001 ( quả )

                                                                   Đáp số: 1001 quả.

Câu 3:

Mỗi đường thẳng cắt  100 đường thẳng còn lại tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101.100 giao điểm nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần nên chỉ có 101.100 : 2 = 5050 ( giao điểm )

                             ( MẸ ƠI SAO PHẢI VIẾT NHIỀU THẾ NÀY )

 

 

 

 

 

mk chỉ gợi ý đc thui bài 1 thì làm ngược từ dưới lên trên 

còn bài 2 mk ko bít 

sorry bạn nha

  Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.Câu 6: (1 điểm)       Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.ĐỀ SỐ 2Thời gian làm bài: 120 phútCâu 1:a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x...
Đọc tiếp

  Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Câu 6: (1 điểm)

       Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.

ĐỀ SỐ 2

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1:

a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x + 1)(y – 5) = 12

b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c. Tìm tất cả các số , biết rằng số B chia hết cho 99

Câu 3:

       Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả; Lần thứ 3 bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán.

Câu 4:

       Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

ĐỀ SỐ 3

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1,5 điểm) Tìm x

a) 5x = 125;                b) 32x = 81;

c) 52x-3 – 2.52 = 52.3;

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ↔ - 5 < a < 5

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:

a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.

b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.

c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?

Bài 4: (2 điểm)

Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.

Bài 5: (2 điểm)

      Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

Bài 6: (1,5 điểm)

     Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng:

a. Góc xOy = xOz = yOz

b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.

0
Câu 1: Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1phần 2 số cam và 1 phần 2 quả. Lần thứ 3 bán 1 phần 3 số cam và 1 phần 3 quả. Lần thứ tư bán được 1 phần 4 số cam và 3 phần 4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Số cam bác nông dân đã mang đi bán là...... quảCâu 2: Số 3x.5y(x;y là các số tự nhiên khác 0) có 8 ước nguyên. Vậy (x;y)=(.....)Câu 3: Tìm c biết abcabc:ab= 10010         Vậy...
Đọc tiếp

Câu 1: Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1phần 2 số cam và 1 phần 2 quả. Lần thứ 3 bán 1 phần 3 số cam và 1 phần 3 quả. Lần thứ tư bán được 1 phần 4 số cam và 3 phần 4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Số cam bác nông dân đã mang đi bán là...... quả

Câu 2: Số 3x.5y(x;y là các số tự nhiên khác 0) có 8 ước nguyên. Vậy (x;y)=(.....)

Câu 3: Tìm c biết abcabc:ab= 10010

         Vậy c=........

Câu 4: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn (6x+5) chia hết (2x+1) là:{.......}

Câu 5:Số cặp số nguyên dương (a;b) thỏa mãn a+2b=11 là .........

Câu 6: Số cặp số chẵn có các chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1;2;3;4 là........

Câu 7: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn /7-x/= /x+3/ là {......}

Câu 8: Biết 123123=k.(-123). Vậy k=

Câu 9: Tập hợp các số nghuyên n sao cho 169 chia hết (3n+1) là: {.....}

Câu 10: Tìm x biết /17x-85/=-/85-17x/. Trả lời x=......

1
3 tháng 3 2016

1:101 quả                         6:12 số

2:x;y=1;3                          7:x=2(không biết còn không)

3:c=0                                8:k=-1001

4:x=-1;0                            9:n=0;4;56

5:5 cặp                              10:x=5

Câu 1: Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1phần 2 số cam và 1 phần 2 quả. Lần thứ 3 bán 1 phần 3 số cam và 1 phần 3 quả. Lần thứ tư bán được 1 phần 4 số cam và 3 phần 4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Số cam bác nông dân đã mang đi bán là...... quảCâu 2: Số 3x.5y(x;y là các số tự nhiên khác 0) có 8 ước nguyên. Vậy (x;y)=(.....)Câu 3: Tìm c biết abcabc:ab= 10010         Vậy...
Đọc tiếp

Câu 1: Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1phần 2 số cam và 1 phần 2 quả. Lần thứ 3 bán 1 phần 3 số cam và 1 phần 3 quả. Lần thứ tư bán được 1 phần 4 số cam và 3 phần 4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Số cam bác nông dân đã mang đi bán là...... quả

Câu 2: Số 3x.5y(x;y là các số tự nhiên khác 0) có 8 ước nguyên. Vậy (x;y)=(.....)

Câu 3: Tìm c biết abcabc:ab= 10010

         Vậy c=........

Câu 4: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn (6x+5) chia hết (2x+1) là:{.......}

Câu 5:Số cặp số nguyên dương (a;b) thỏa mãn a+2b=11 là .........

Câu 6: Số cặp số chẵn có các chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1;2;3;4 là........

Câu 7: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn /7-x/= /x+3/ là {......}

Câu 8: Biết 123123=k.(-123). Vậy k=

Câu 9: Tập hợp các số nghuyên n sao cho 169 chia hết (3n+1) là: {.....}

Câu 10: Tìm x biết /17x-85/=-/85-17x/. Trả lời x=......

 

0
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:                                                 a, Rút gọn biểu thứcb, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.Câu 2: (1 điểm)Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số  sao cho Câu 3: (2 điểm)a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phươngb. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên...
Đọc tiếp

Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:  

                                               

a, Rút gọn biểu thức

b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.

Câu 2: (1 điểm)

Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số  sao cho 

Câu 3: (2 điểm)

a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương

b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.

Câu 4: (2 điểm)

a. Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh 

b. Cho . So sánh A và B.

Câu 5: (2 điểm)

       Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Câu 6: (1 điểm)

       Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.

ĐỀ SỐ 2

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1:

a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x + 1)(y – 5) = 12

b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c. Tìm tất cả các số , biết rằng số B chia hết cho 99

Câu 2.

a. Chứng tỏ rằng  là phân số tối giản.

b. Chứng minh rằng: 

Câu 3:

       Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả; Lần thứ 3 bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán.

Câu 4:

       Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

ĐỀ SỐ 3

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1,5 điểm) Tìm x

a) 5x = 125;                b) 32x = 81;

c) 52x-3 – 2.52 = 52.3;

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ↔ - 5 < a < 5

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:

a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.

b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.

c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?

Bài 4: (2 điểm)

Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.

Bài 5: (2 điểm)

      Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

Bài 6: (1,5 điểm)

     Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng:

a. Góc xOy = xOz = yOz

b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.

Ai giải được hết là siêu vip

2
7 tháng 10 2016

cai gi vay ne

26 tháng 4 2018

Tui giải đc nè

9 tháng 5 2016

b/

B=62xy427 chia hết cho 99 thì B đồng thời chia hết cho 9 và 11 (9.11=99 và 9 với 11 là 2 số nhguyên tố cùng nhau)

=> 6+2+x+y+4+2+7=21+x+y chia hết cho 9

=> x+y={6; 15}

Theo điều kiện chia hết cho 11 một số chia hết cho 11 khi hiệu của tổng các chữ số ở vị trí lẻ (chẵn) với tổng các số ở vị trí chẵn (lẻ) phải chia hết cho 11

=>(6+x+4+7)-(2+y+2)=13+x-y chia hết cho 11

+ Trường hơp x>y => x-y=9

+ Trường hợp x<y => 13+x-y=13-(y-x) => y-x=2

Tổng hợp hai điều kiện chia hết cho 9 và 11 ta có các trường hợp sau

* Trường hợp 1: x+y=6 và x-y=9 (loại do x, y không phải là số nguyên)

* Trường hợp 2: x+y=6 và y-x=2 => x=2; y=4

* Trường hợp 3: x+y=15 và x-y=9 (loại do x>9)

* Trường hợp 4: x+y=15 và y-x=2 (loại do x; y không phải là số nguyên

Kết luân: B=6224427

9 tháng 5 2016

a) Số cam còn lại sau khi bán lần 2: (24 + 3/4) : 3/4 = 33 (quả)

    Số cam còn lại sau khi bán lần 1: (33 + 1/3) : 2/3 = 50 (quả)

    => Số cam bác nông dân đem đi bán: (50 + 1/2) x 2 = 101 (quả)

b) B chia hết cho 99 tức B chia hết cho 9 và chia hết cho 11

    B chia hết cho 9 thì: 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 = 21 + x + y chia hết cho 9 hay 3 + x + y chia hết cho 9

    => x + y = 6 hoặc x + y = 15

   B chia hết cho 11 thì: (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) = 13 + (x - y)

    => x - y = 9 (loại) hoặc y - x = 2

Nếu y - x = 2 và x + y = 6 => y = (6 + 2) : 2 = 4 và x = (6 - 2) : 2 = 2

Nếu y - x = 2 và x + y = 15 (loại)  

Vậy x = 2 và y = 4 thì B = 6224427 chia hết cho 99