Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)\)
\(=5x^5-4x^4+3x^3-x^2-3x+4+x^5-2x^4+x^3-x+7\)
\(=6x^5-6x^4+4x^3-x^2-4x+11\)
f(x)-g(x)-h(x)
\(=15x^5-12x^4+9x^3-7x^2+7x+x^5-2x^4+x^3-x+7\)
\(=16x^5-14x^4+10x^3-7x^2+6x+7\)
b: f(x)+2g(x)=0
\(\Leftrightarrow10x^5-8x^4+6x^3-4x^2+2x+2-10x^5+8x^4-6x^3+6x^2-10x+4=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
=>x=1 hoặc x=3
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
a) Ta có: \(x^3-x^2+x-1=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(loại\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
b, c: @Ace Legona
a)\(f\left(x\right)=x^3-x^2+x-1\)
Cho \(f\left(x\right)=0\Rightarrow x^3-x^2+x-1=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Dễ thấy: \(x^2+1\ge1>0\forall x\) ( vô nghiệm )
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b)\(g\left(x\right)=11x^3+5x^2+4x+10\)
Cho \(g\left(x\right)=0\Rightarrow11x^3+5x^2+4x+10=0\)
\(\Rightarrow11x^3-6x^2+10x+11x^2-6x+10=0\)
\(\Rightarrow x\left(11x^2-6x+10\right)+\left(11x^2-6x+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(11x^2-6x+10\right)=0\)
Dễ thấy:
\(11x^2-6x+10=11\left(x-\dfrac{3}{11}\right)^2+\dfrac{101}{11}\ge\dfrac{101}{11}>0\forall x\) (vô nghiệm)
\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
c)\(h\left(x\right)=-17x^3+8x^2-3x+12\)
Cho \(h\left(x\right)=0\Rightarrow-17x^3+8x^2-3x+12=0\)
\(\Rightarrow17x^2+9x+12-17x^3-9x^2-12x=0\)
\(\Rightarrow\left(17x^2+9x+12\right)-x\left(17x^2+9x+12\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(1-x\right)\left(17x^2+9x+12\right)=0\)
Dễ thấy:
\(17x^2+9x+12=17\left(x+\dfrac{9}{34}\right)^2+\dfrac{735}{68}\ge\dfrac{735}{68}>0\forall x\)(vô nghiệm)
\(\Rightarrow1-x=0\Rightarrow x=1\)
a) f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6
f(x) + g(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8 + x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 3x2 + x2 ) + ( 4x - 5x ) + ( 8 - 6 )
= 4x2 - x + 2
g(x) - f(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6 - ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8 )
= x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6 + x5 + 7x4 + 2x3 - x2 - 4x - 8
= ( x5 + x5 ) + ( 7x4 + 7x4 ) + ( 2x3 + 2x3 ) + ( 3x2 - x2 ) + ( -5x - 4x ) + ( -6 - 8 )
= 2x5 + 14x4 + 4x3 + 2x2 -9x - 14
Đặt H(x) = g(x) + f(x)
=> H(x) = 4x2 - x + 2
H(x) = 0 <=> 4x2 - x + 2 = 0
<=> x(4x - 1) = -2
| x | -1 | -2 | 1 | 2 |
| 4x-1 | 2 | 1 | -2 | -1 |
| x | 1/4 | 1/2 | -1/4 | 0 |
| loại | loại | loại | loại |
=> Không có giá trị x thỏa mãn
Vậy H(x) vô nghiệm
Mình chỉ biết làm thế này thôi