Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html
b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q
Chỉ biết thế thôi
Câu 8( Mình không viết đè nữa nha)
a) 2-1/1.2 + 3-2/2.3 + 4-3/3.4 +…..+ 100-99/99.100
= 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 +…..+ 1/99 – 1/100
= 1 – 1/100 < 1
= 99/100 < 1
Vậy A< 1
a.N=1-5-9+13+17-21+...+2001-2005-2009+2013+2017
N = ( 1 - 5 - 9 + 13 ) + ( 17 - 21 - 25 + 29 ) + .... + ( 2001 - 2005 - 2009 + 2013 ) + 2017
N = 0 + 0 + ... + 0 + 2017
N = 2017
Câu 1 :
Ta có :
\(A=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{9999}{10000}\)
\(A=\frac{4-1}{4}+\frac{9-1}{9}+\frac{16-1}{16}+...+\frac{10000-1}{10000}\)
\(A=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+...+\frac{100^2-1}{100^2}\)
\(A=\frac{2^2}{2^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{3^2}{3^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{4^2}{4^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{100^2}{100^2}-\frac{1}{100^2}\)
\(A=1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{3^2}+1-\frac{1}{4^2}+...+1-\frac{1}{100^2}\)
\(A=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
Do từ \(2\) đến \(100\) có \(100-2+1=99\) số \(1\) nên :
\(A=99-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)< 99\) \(\left(1\right)\)
Đặt \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) lại có :
\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B< 1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(A=99-B>99-1=98\)
\(\Rightarrow\)\(A>98\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(98< A< 99\)
Vậy A không phải là số nguyên
Chúc bạn học tốt ~
Câu 2:
a) Ta có: \(A=3^{2013}+3^{2012}+3^{2011}+...+3^{2001}+3^{2000}\)
\(=3^{2012}\left(3+1\right)+3^{2010}\left(3+1\right)+...+3^{2000}\left(3+1\right)\)
\(=4\left(3^{2012}+3^{2010}+...+3^{2000}\right)⋮4\)
Ta có: \(A=3^{2013}+3^{2012}+3^{2011}+...+3^{2001}+3^{2000}\)
\(=3\left(3^{2012}+3^{2011}+3^{2010}+...+3^{2000}+3^{1999}\right)⋮3\)
Ta có: \(A⋮4\)
\(A⋮3\)
mà ƯCLN(3,4)=1
nên \(A⋮4\cdot3\)
hay \(A⋮12\)(đpcm)
Câu 3:
a) Ta có: \(2n+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+2+3⋮n+1\)
mà \(2n+2⋮n+1\)
nên \(3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)(tm)
Vậy: \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Ta có: 264 chia a dư 24
⇔264-24⋮a
hay 240⋮a
Ta có: 363 chia a dư 43
⇔363-43⋮a
hay 320⋮a
Do đó: a∈ƯC(240;320)
⇔a∈{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}
mà số dư nhỏ hơn số chia
nên 43<a
hay a=80
Vậy: a=80