Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
a, Vì : \(480:a\)và \(600:a\).
Mà : a lớn nhất
\(\Rightarrow a\inƯCLN\left(480;600\right)\)
Ta có : \(480=2^5.3.5\)
\(600=2^3.3.5^2\)
\(\RightarrowƯCLN\left(480;600\right)=2^3.3.5=120\)
Vậy số tự nhiên a là 120
Câu 4:
Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS
hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
7n + 10 5n + 7
<=> 5(7n + 10) <=> 7(5n + 7)
<=> 35n + 50 <=> 35n + 49
Ta thấy 35n + 50 và 35n là hai số liền nhau
Mà hai số liền nhau luôn có ƯCLN là 1 => 7n + 10 và 5n + 7 nguyên tố cùng nhau
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x\(\in\)N*)
Vì số học sinh khối 6 khi xếp thành 10;12;15 hàng đều vừa đủ
\(\Rightarrow\begin{cases}x⋮10\\x⋮12\\x⋮15\end{cases}\) và \(350\le x\le400\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(10;12;15\right)\).Ta có:
\(10=2\cdot5\)
\(12=2^2\cdot3\)
\(15=3\cdot5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(10;12;15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)
Mà \(350\le x\le400\Rightarrow x=360\)
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 em
Câu 1:
\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+199\cdot200\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+199\cdot200\left(201-198\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+199\cdot200\cdot201-198\cdot199\cdot200\)
\(3A=199\cdot200\cdot201\Rightarrow A=\frac{199\cdot200\cdot201}{3}=2666600\)
Câu 3:
gọi số học sinh cần tìm khối 6 là a
=> a \(\in\) BC(10;12;15)
10 = 2.5
12 = 22.3
15 = 3.5
BCNN(10;12;15) = 22.5.3 = 60
BC(10;12;15) = B(60) = { 0;60;120;180;240;300;360;420;... }
Vì \(350\le a\le400\) . => a = 360
vậy số học sinh khối 6 là 360 học sinh
Máy của mk ko bt được kí hiệu tập hợp và dấu ngoặc nhọn nên mk dung tạm dấu ngoặc tròn nhé
Gọi số học sinh của khối đó là a (học sinh)
Theo gt : a chia hết cho 10,12,15
=> a thuộc BC (10,12,15)
Để a nhỏ nhất => a chia hết cho BCNN(10,12,15)
Ta có : 10= 2.5
12=22.3
15=3.5
=> BCNN(10,12,15)= 22.3.5 =60
=> a = ( 0;60:120;180;240;300;360;420;....)
Vì 350 < và = a < và = 400
=> a = 360 (học sinh)
Vậy khối đó có 360 học sinh