Question

[Vương Ngọc Như Quỳnh]

Câu 1 :Chữ số tận cùng của  2012¹⁸+ 2012¹⁴ +2012¹² là.............

Câu 2 :Tìm số tự nhiên có 4 chữ số biết Trả lời  =..............

Câu 3: Một số tự nhiên a chia 4 dư 3 và chia 9 dư 5 thì số dư của a khi chia cho 36 là ..........

Câu 4: Cho A là một số tự nhiên có ba chữ số. Viết số đó một lần nữa ta được số B có sáu chữ số. Chia số B cho 13 ta được một số C. Chia số C cho 11 ta được số D. Chia D cho A ta được thương là ............

Câu 5:  Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn . Tính  ta được A = ...............

Câu 6 : Tập hợp các số tự nhiên n để  là số nguyên tố là {} 
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")

Answer 1

[Hoàng Ngọc Thiên Vy]

Câu 1: vì 2012=2010+2 nên 2012^n và 2^n có chữ số tận cùng giống nhau.(vì 2010^n tận cùng là 0)
=> chữ số tận cùng của 2012^18+2012^14+2012^12 là chữ số tận cùng của 2^18+2^14+2^12 
=4.(16^4)+4.(16^3)+(16^3) 
Mặt khác số có dạng (10k+6)^n có chữ số tận cùng là 6 nên
=> 4.(16^4) có chữ số tận cùng là 4 (vì 4.6=24) 
=> 4.(16^3) có chữ số tận cùng là 4 (vì 4.6=24) 
=> 16^3 có chữ số tận cùng là 6 
=> 4.(16^4)+4.(16^3)+(16^3) có chữ số tận cùng là 4( vì 4+4+6=14) 
hay chữ số tận cùng của 2012^18+2012^14+2012^12 là 4