Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC ( tính chất đường trung bình )
=> MN // BC (đpcm)
b) Xét tam giác ABP có: MN // BC (cma) => MI // BP; M là trung điểm của AB
=> MI là đường trung bình của tam giác ABP ( tính chất đường trung bình )
=> I là trung điểm của AP => IA = IP (đpcm)
a,xét tam giác ABC có MA=MB
NA=NC
Nên MN // BC Hay MI // BP; NI //PC
Xét tam giác ABP có MI // BP; NA=NB Nên MI sẽ đi qua trung điểm AP hay AI=IP(T/C đường trung bình của tam giác)
b, ta có IM là đường trung bình của tam giác ABP (theo CM trên )
\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}BP\)(1)
ta có IN là đường trung bình của tam giác APC (vì AN=AC; IN//PC)
\(\Rightarrow IN=\frac{1}{2}BC\) (2)
Mà BP=PC ( do p là trung điểm của BC)
từ (1);(2);(3) suy ra MI=IN
c, ta có PABC=AB+BC+AC=54 (cm) (P là chu vi bạn nhé)
ta có NP =\(\frac{1}{2}AB\)do NA=NC;PC=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABC
tương tự ta có \(MN=\frac{1}{2}BC\)và \(MP=\frac{1}{2}AC\)
mặt khác PMNP=MN+NP+MP=\(\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC\)=\(\frac{1}{2}\left(BC+AB+AC\right)\)=\(\frac{1}{2}.54=27\)
Vậy chu vi tam giác MNP là 27cm
Từ H, kẻ đường thẳng song song với DC cắt AB tại I
Xét ΔBDC có
H là trung điểm của BC(gt)
HI//CD(gt)
Do đó: I là trung điểm của BD(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔAHI có
M là trung điểm của AH(gt)
MD//IH(gt)
Do đó: D là trung điểm của AI(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: D là trung điểm của AI(cmt)
nên AD=DI
Ta có: I là trung điểm của BD(cmt)
nên ID=BI
Ta có: AD+DI+BI=AB
nên 3AD=AB
hay \(AD=\dfrac{1}{3}AB\)
Ta có: AD+BD=AB(D nằm giữa A và B)
nên \(BD=AB-AD=AB-\dfrac{1}{3}AB=\dfrac{2}{3}AB\)
Ta có: \(\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{2\cdot AB}{3}:\dfrac{1\cdot AB}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{2\cdot AB}{AB}=2\)
nên BD=2AD
Gọi K là trung điểm của BD
Xét ΔBDC có
K là trung điểm của BD
H là trung điểm của BC
Do đó: KH là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: KH//DC
hay KH//DM
Xét ΔAKH có
M là trung điểm của AH
MD//KH
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KB
nên AD=DK=KB
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{DK+KB}{2}=\dfrac{BD}{2}\)
hay BD=2AD
Mình giải hơi ngược tí xíu nha
Ta có: M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//BC
=> MN = 1/2BC => MN=BP
Ta có:MN//BC(cmt) => MN//BP => MI//BP
Ta có:M là trung điểm của AB (gt)
MI//BP (cmt)
=> I là trung điểm của AP => IA=IP
Ta có: M là trung điểm của AB (gt)
I là trung điểm của AP (cmt)
=> MI là đường trung bình của tam giác ABP
=> MI=1/2BP
Mà MN=BP (đã cm ở đầu bài)
=> IN =1/2BP
=> IM=IN
=>