Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: m^2-m+1
=m^2-m+1/4+3/4
=(m-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi m
=>y=(m^2-m+1)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn đồng biến trên R
) Điều kiện để hàm số xác định là m≥0m≥0; x∈Rx∈R
Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì m√+3√m√+5√≠0m+3m+5≠0
Vì m−−√+3–√≥0+3–√>0m+3≥0+3>0 với mọi m≥0m≥0 nên m−−√+3–√≠0,∀m≥0m+3≠0,∀m≥0
⇒m√+3√m√+5√≠0⇒m+3m+5≠0 với mọi m≥0m≥0
Vậy hàm số là hàm bậc nhất với mọi m≥0m≥0
b)
Để hàm đã cho nghịch biến thì m√+3√m√+5√<0m+3m+5<0
Điều này hoàn toàn vô lý do {m−−√+3–√≥3–√>0m−−√+5–√≥5–√>0{m+3≥3>0m+5≥5>0
Vậy không tồn tại mm để hàm số đã cho nghịch biến trên R
Giải thích các bước giải:
a)Để y là hàm số bậc nhất thì
\(\hept{\begin{cases}m^2-3m+2=0\\m-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)\left(m-2\right)=0\\m-1\ne0\end{cases}}}\)
Từ 2 điều trên suy ra m-2=0
=>m=2
Vậy m=2
a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì 2m-3<>0
hay m<>3/2
b: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0
hay m>3/2
Để hàm số nghịch biến thì 2m-3<0
hay m<3/2
Lời giải:
Để hàm số là hàm bậc nhất thì $1-m^2\neq 0$
$\Leftrightarrow m^2\neq 1\Leftrightarrow m\neq \pm 1$
b.
Để hàm nghịch biến thì $1-m^2<0$
$\Leftrightarrow (1-m)(1+m)<0$
$\Leftrightarrow m> 1$ hoặc $m< -1$
Để hàm đồng biến thì $1-m^2>0$
$\Leftrightarrow (1-m)(1+m)>0$
$\Leftrightarrow -1< m< 1$
a) Hàm số: \(y=\sqrt{\dfrac{-1}{4m-2}}x+\dfrac{1}{7}\)
Là hàm số bậc nhất khi:
\(\dfrac{-1}{4m-2}>0\)
\(\Leftrightarrow4m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow4m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)
b) Ta có:
\(\sqrt{\dfrac{-1}{4m-2}}>0\forall m\ge\dfrac{1}{2}\)
Nên hệ số góc dương nên đây là hàm số bậc nhất đồng biến
a) Tìm giá trị của m để hàm số trên là đồng biến, nghịch biến
Hàm số trên là đồng biến khi và chỉ khi :
m + 1 > 0 ⇔ m > -1
Hàm số trên là nghịch biến khi và chỉ khi :
m + 1 < 0 ⇔ m < -1
Bài 1:
Để hàm số y=(2-m)x-2 là hàm số bậc nhất thì 2-m<>0
=>m<>2
a=2-m
b=-2
Bài 2:
a: Để hàm số y=(m-5)x+1 đồng biến trên R thì m-5>0
=>m>5
b: Để hàm số y=(m-5)x+1 nghịch biến trên R thì m-5<0
=>m<5
Bài 3:
a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3-m=2\\2\ne m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
b: Để (d1) cắt (d2) thì \(3-m\ne2\)
=>\(m\ne1\)
c: Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}3-m\ne2\\m=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=2\end{matrix}\right.\)
=>m=2