Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1
=x4+2x2+1
b) M(1)=14+2.12+1=4
M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4
c) Ta có: M(x)=x4+2x2+1
Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.
trắc nghiệm
câu 1: c
câu 2: B
câu 3: D
câu 4: A
câu 5: C
câu 6: D
tự luận
câu 1:
a)M(x) = x4 + 2x2 + 1
b) M(x) + N(x) = -4x4 + x3 + 5x2 - 2
M(x) - N(x) = 6x4 - x3 - x2 + 4
c) \(M\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1=\dfrac{25}{16}\)
a) tự làm
b) Tự làm M(x) là kết quả của (a) sau khi rút gọn M(1) thay x=-1 vào M(x)
c) kết quả của (a) là
\(M\left(x\right)=x^4-5x^3+7x^2+1\)
\(4.M\left(x\right)=4x^4-20x^3+28x^2+4\)
\(4M\left(x\right)=\left(4x^4-20x^3+25x^2\right)+\left(3x^2+4\right)\)
\(4M\left(x\right)=\left[\left(4x^4-10x^3\right)-\left(10x^3-25x^2\right)\right]+\left(3x^2+4\right)\)
\(4M\left(x\right)=\left[2x^2\left(2x^2-5x\right)-5x\left(2x^2-5x\right)\right]+\left(3x^2+4\right)\)
\(4.M\left(x\right)=\left[\left(2x^2-5x\right)\left(2x^2-5x\right)\right]+\left(3x^2+4\right)\)
\(4.M\left(x\right)=\left(2x^2-5x\right)^2+3x^2+4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x^2-5x\right)^2\ge0\\3x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4.M\left(x\right)>0\Rightarrow M\left(x\right)>0\)=> dpcm
Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html
a, M(x) = 6x^3 + 2x^4 - x^2 + 3x^2 - 2x^3-x^4+1-4x^3
= (6x^3 -2x^3 -4x^3) +(2x^4 - x^4) -x^2 +1
= x^4 -x^2 +1
sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến:
-x^2+x^4+1
b, M(x) +N(x) = ( -x^2 +x^4+1) + ( -5x^3 + x^3 + 3x^2- 3)
=-x^2 +x^4+1-5x^3+x^3+3x^2-3
=(-x^2 +3x^2)-(5x^3 +x^3)+(1-3)+x^4
=2x^2-6x^3-2+x^4
M(x) -N(x)= (-x^2+x^4+1)-(-5x^3+x^3+3x^2-3)
= -x^2+x^4+1+5x^3+x^3+3x^2-3
=(-x^2+3x^2)+(5x^3+x^3)+(1-3)+x^4
=2x^2+6x^3-2+x^4
c,thay x=-1/2 vào đa thức M(x) ta được:
1/2^2+-1/2^4+1=1+(-2)+1=2
c) Tính giá trị của đa thức M (x) tại x = -\(\dfrac{1}{2}\)