Question

[Hạnh Nhi Dương]

Câu 1: Cho A = \(\frac{4n+1}{2n+3}\)(với n \(\in\) Z).
a) Tìm n để A có giá trị là một số nguyên;
b) Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN).
Câu 2: Cho điểm O nằm giữa A và B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB vẽ ba tia OC, OD, OE sao cho
Góc BOC = 38°, góc AOD = 98°, góc AOE = 54°.
a) Chứng tỏ tia OD là tia phân giác của góc COE;
b) Vẽ OM là tia phân giác của góc AOD; tia OK là phân giác của góc DOC. Tính số đo góc MOK.
Câu 3: Tìm số có bốn chữ số abcd, biết rằng abd là số chính phương và nếu cộng thêm 72 vào số abcd thì được một sô chính phương.
Lưu ý: Số abcd chứ không phải a.b.c.d nha!
Câu 4: Tìm các số tự nhiên a, b, c khác 0 thỏa mãn điều kiện a + b + c = abc.
Giúp mình nha mọi người, ghi các bước giải ra giùm mình luôn nhá, mình cần để thi HSG thành phố. Mình cảm ơn nhiều

Answer 1

[Anh cũng chỉ là con gái]

câu 2 :a/   vì aod > aoe 

=> oe lòa tia nằm giữa hai tia od, oa

vì oe nằm giữa nên ta có hệ thức aoe + eod = aod 

                                                          =>  eod = aod - aoe

                                                                       = 98 - 54 = 44 độ

theo đề : đường thẳng ab là bờ , điểm o nằm giữa a,b

nên sẽ tạo góc aob <=> góc bẹt

có số đo là 180 độ

vì aob > cob

=> oc là tia nằm giữa hai tia oa, ob

vì oc nắm giữa nên ta có hệ thức : aoc + cob = aob

                                                        =>    aoc = aob - cob

                                                                      = 180 - 38 = 142 độ

vì aoc > aoe

 => oe là tia nằm giữa hai tia oc , oa

vì oe nằm giữa nên ta có hệ thức : aoe + eoc = aoc

                                                         => eoc  = aoc - aoe 

                                                                      = 142 - 54 = 88 độ

vì eoc > eod 

=> od là tia nằm giữa hai tia oc , oe

vì od nằm giữa nên ta có hệ thức eod + doc = eoc

                                                      => doc   = eoc - eod

                                                                   = 88 - 44 = 44 độ

vì : - eod + doc = eoc ( chứng minh od nằm giữa oe,oc)  (1)

     - eod = doc = 44 độ ( chứng minh od cách đều oe, oc)   (2)

từ ( 1 ) và (2 ) ta chứng minh được od là tia phân giác eoc

Answer 2

[Huỳnh Đức Lê]

\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{4n+6}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

=>A nguyên khi 2n+3\(\in\)Ư(5)

Sau đó bạn tự thay 2n+3 = các số \(\in\)Ư(5)