Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6x+9}{3x+2}=\frac{6x+4+5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=2+\frac{5}{3x+2}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\) phải nguyên hay \(5\) chia hết cho \(3x+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(3x+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Mà \(x\) là số nguyên nên \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối như sau :
\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(xy\ge0\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x\left(8-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\le8}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x\le0\\8-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge8\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(A=8\) khi \(0\le x\le8\)
Chúc bạn học tốt ~
gọi các tờ giấy bạc loại 2000đ, 10000đ, 5000đ lần lượt là a,b,c (a,b,c thuộc N*)
theo bài ra ta có :2000a= 10000b=5000c và a+b+c=16
ta có 2000a/10000=10000b/10000=5000c/10000
suy ra: a/5=b/1=c/2 và a+b+c= 16
theo tính chất của dãy tỉ số băng nhau ta có:
a/5=b/1=c/2=a+b+c/5+1+2=16/8=2
do đó:
a/5=2 suy ra a=2*5 =10
b/1=2 suy ra b= 2*1 =2
c/2= 2 suy ra c= 2*2 =4
vậy tờ giấy bạc loai 2000 có 10 tờ
10000 có 2 tờ
5000 có 4 tờ
gọi các tờ giấy bạc loại 2000đ, 10000đ, 5000đ lần lượt là a,b,c (a,b,c thuộc N*) theo bài ra ta có :2000a= 10000b=5000c và a+b+c=16 ta có 2000a/10000=10000b/10000=5000c/10000 suy ra: a/5=b/1=c/2 và a+b+c= 16 theo tính chất của dãy tỉ số băng nhau ta có: a/5=b/1=c/2=a+b+c/5+1+2=16/8=2 do đó: a/5=2 suy ra a=2*5 =10 b/1=2 suy ra b= 2*1 =2 c/2= 2 suy ra c= 2*2 =4 vậy tờ giấy bạc loai 2000 có 10 tờ 10000 có 2 tờ 5000 có 4 tờ
chú bn hok totí @_@