K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
2
30 tháng 8 2017
C1 : \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}+\frac{2}{\sqrt{x}+2}=1+\frac{2}{\sqrt{x}+2}\le2\)
C2 : \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2\sqrt{x}+4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\le2\)
30 tháng 8 2017
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2+2}{\sqrt{x}+2}=1+\frac{2}{\sqrt{x}+2}\le2\)
Vậy GTLN là 2 khi x = 0.
28 tháng 8 2022
a: \(P=\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-3-2\left(\sqrt{x}-3\right)^2-x-4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-x-4\sqrt{x}-6-2x+12\sqrt{x}-18}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
b:Đề sai rồi bạn
Vì 14-6 căn 15<0 nên x này vô nghĩa nha bạn
28 tháng 6 2017
a.ĐKXĐ;\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
b.P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)
=\(\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}=\frac{3\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
c.P=2\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+\text{4}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)
Vậy x=16
S
14 tháng 8 2021
\(\sqrt{x}\)-3<-1
\(\sqrt{x}\)<-1+3
\(\sqrt{x}\)< 2
x< 4
phần dầu mỗi dòng bạn cho dấu tuơng đuơng giúp mk nhé
14 tháng 8 2021
\(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}< -1=>\sqrt{x-3}< 0=>x\varepsilon\) rỗng
15 tháng 12 2019
\(A=\frac{2x-\sqrt{x}+8}{2\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)+8}{2\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)
Áp dụng BĐT Cô Si cho 2 số dương \(\sqrt{x}\)và \(\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)ta có :
\(\sqrt{x}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{8}{2\sqrt{x}-1}}\)
\(\Rightarrow A_{min}\)\(\Leftrightarrow2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{8}{2\sqrt{x}-1}}\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x=0\)
Vậy \(A=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)( tự tính nha )
15 tháng 12 2019
Phạm Thị Thùy Linh đây nhé
\(A=\frac{2x-\sqrt{x}+8}{2\sqrt{x}-1}=\frac{1}{2}\left(2\sqrt{x}-1+\frac{16}{2\sqrt{x}-1}\right)+\frac{1}{2}\ge\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{25}{4}\)
19 tháng 12 2021
a: \(M=\dfrac{x+4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
M
2
19 tháng 8 2021
Ta có \(x=3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3-2\sqrt{2}+16}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+3}\\ =\dfrac{19-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1+3}=\dfrac{19-2\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\left(19-2\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}=\dfrac{34+15\sqrt{2}}{2}\)
19 tháng 8 2021
Ta có \(x=3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3-2\sqrt{2}+16}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+3}\\ =\dfrac{19-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1+3}=\dfrac{19-2\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\left(19-2\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}=\dfrac{34+15\sqrt{2}}{2}\)