K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2022

a) . 

Ta có :

\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+....+\dfrac{1}{200^2}< \dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+....+\dfrac{1}{199.200}\)

Gọi \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{199.200}\left(là.B\right)\)

 ta có:

\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{200}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{200}< \dfrac{1}{2}\) (1 ) 

Từ (1) ta suy ra được :

\(A=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+....+\dfrac{1}{200^2}< \dfrac{1}{2}\left(đ.p.c.m\right)\)

26 tháng 5 2022

b ) .

Ta có :

\(B=2\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{200^2}\right)\)\(>2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+....+\dfrac{1}{199.200}\right)\)

gọi vế thứ (2) ở B là C 

Ta có :

\(C=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{200}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{200}\right)=\dfrac{99}{100}>\dfrac{9}{20}\) (1)

Từ (1) ta suy ra được :

\(B=\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{4^2}+.....+\dfrac{2}{200^2}>\dfrac{9}{20}\)

20 tháng 7 2020

Xét : \(\frac{a}{5}=\frac{12}{144}\Leftrightarrow a=\frac{5}{12}\)

Xét : \(\frac{b}{3}=\frac{12}{144}\Leftrightarrow b=\frac{1}{4}\)

Xét ; \(\frac{c}{8}=\frac{12}{144}\Leftrightarrow c=\frac{2}{3}\)

1 tháng 9 2020

Ta có 

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=\frac{12}{144}\\\frac{b}{3}=\frac{12}{144}\\\frac{c}{8}=\frac{12}{144}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.12:144=\frac{5}{12}\\b=3.12:144=\frac{1}{4}\\c=8.12:144=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

vậy a=5/12 và b=1/4 và c=2/3

14 tháng 7 2017

\(A=1+5^2+5^3+...+5^{2015}+5^{2016}\)

\(5A=5+5^3+5^4+...+5^{2016}+5^{2017}\)

\(4A=\left(5+5^3+5^4+...+5^{2016}+5^{2017}\right)-\left(1+5^2+5^3+...+5^{2015}+5^{2016}\right)\)

\(=5+5^{2017}-\left(1+5^2\right)\)

\(=4+5^{2017}-5^2\)

\(A=\frac{4+5^{2017}-5^2}{4}\)

14 tháng 7 2017

Ta có : 5A = 5 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^2016 + 5^2017

  =>    5A - A = ( 5 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^2016 + 5^2017 ) - ( 1 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2015 + 5^2016 )

  =>         4A = 4 + 5^2 + 5^2017

  =>           A = ( 4 + 5^2 + 5^2017 )/4

24 tháng 7 2019

\(\frac{x}{27}-\frac{2}{9}=\frac{6}{18}\)

\(\frac{x}{27}=\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\)

\(\frac{x}{27}=\frac{5}{9}\)

\(\frac{x}{27}=\frac{15}{27}\)

=> x = 15

24 tháng 7 2019

=.>X/27-6/27=6/18

=> (X-6)/27=6/18

=>(2X-12)/54=18/54

=> 2X-12=18

=> 2X=30

=>X=15

VẬY X=15

10 tháng 5 2018

Bài1: (2,5đ)

a) Rút gọn các phân số sau: 27/33; -25/-625; 2/-50; -9/225

b) Tìm cặp phân số bằng nhau trong các phân số trên ở câu a

c) So sánh phân số lớn nhất ở câu a với -88/-121

Bài2: (2đ) Tính giá trị các biểu thức sau:

Bài3: (2đ)

a) Tìm x biết: 

b) Liệt kê các phần tử của tập hợp P các số nguyên x sao cho 0 ≤ x/5 < 2

Bài4: (1,5 đ) Ở nước ta nhiệt độ được tính theo độ C (Celsius), ở Mỹ nhiệt độ được tính theo độ F (Fahrenheit). Công thức đổi từ độ C sang độ F là: F = 9/5 C + 32 (F và C là số độ F và số độ C tương ứng). Hôm nay nhiệt độ ngoài trời của thành phố Hồ Chí Minh là 350C tương ứng bao nhiêu độ F? Lập công thức đổi từ độ F sang độ C.

Bài5: (2,0đ) Vẽ ∠xOy = 1000 , vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho ∠xOz = 500.

a) Tia Oz có là tia phân giác của góc ∠xOy không? Vì sao?

b) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, tia On là tia đối của tia Oy. Tính ∠mOn.

10 tháng 5 2018

Mấy phần trắc nghiệm tự làm

mk chỉ ghi câu khó thôi

Câu 5 : 

a, \(\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}\)

\(n\in N^{\cdot}\). Tìm n Thỏa mãn !!

b, \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

Chứng tỏ A không phải số tự nhiên

18 tháng 6 2020

-1,7.2,3 + 1,7.(-3.7) - 1,7.3 - 0,17: 0,1

= 1,7.(-2,3) + 1,7.(-3,7) - 1,7.3 - 1,7.1

= 1,7.[( -2,3) + (-3,7) -3 -1)

= 1,7. (-10)

= -17

Đầu bài phải như v chứ bn

18 tháng 6 2020

- 1,7 . 2,3 + 1,7 . ( -3,7) - 17,3 - 0,17 : 0,1

= (-3,91)+ 6,29 -17,3 - 1,7

= 2,38 - 15,6

= -13,22

bạn Duki làm sai rồi bạn ạ 

23 tháng 2 2017

A = 31.32.33.....59.60

A = 31.32.33.34.36.....59.(60.35)

A = 31.32.33.23.36...59.2100

=> A chia hết  cho 2100

22 tháng 8 2018

Ta có \(\frac{6}{5}-\frac{1}{4}+\frac{4}{5}-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)

\(=\left(\frac{6}{5}+\frac{4}{5}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}\)

\(=2-1+\frac{1}{2}\)

\(=1+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{3}{2}\)

22 tháng 8 2018

\(\frac{6}{5}-\frac{1}{4}+\frac{4}{5}-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)

\(=\left(\frac{6}{5}+\frac{4}{5}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{10}{5}-\frac{4}{4}+\frac{1}{2}\)

\(=2-1+\frac{1}{2}\)

\(=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

14 tháng 7 2021

x.x2.x3...x99 phải bằng bao nhiêu thì mới làm đc chứ 

Thế này đố ai làm đc

14 tháng 7 2021

ko  có bằng bao nhiêu cả, đề nâng cao mà có = thì mik ko cần hỏi cũng bt

10 tháng 12 2017

Đề bài có gì đó ko ổn

13 tháng 10 2021

sai đề